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Présentation Foundations Of Time - Frequency Analysis de Karlheinz Grochenig Format Relié
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Livre Mathématiques - Karlheinz Grochenig - 25/01/2001 - Relié

Auteur(s) : Karlheinz Grochenig

Editeur : Birkhäuser

Parution : 25/01/2001

Nombre de pages : 359

Nombre de livres : 1

Expédition : 630

Dimensions : 24.00 x 16.00 x 2.00

ISBN : 0817640223

Résumé :
Time-frequency analysis is a rich source of ideas and applications in modern harmonic analysis. The history of time-frequency analysis dates back to von Neumann, Wigner, and Gabor, who considered the problems in quantum mechanics and in information theory. For many years time-frequency analysis has been pursued mainly in engineering, but recently-with the development of wavelet theory - it has emerged as a thriving field of applied mathematics. This book presents the first systematic introduction to time-frequency analysis understood as a central area of applied harmonic analysis, while at the same time honoring its interdisciplinary origins. Important principles are (a) classical Fourier analysis as a tool that is central in modern mathematics, (b) the mathematical structures based on the operations of translation and modulations (i.e., the Heisenberg group), (c) the many forms of the uncertainty principle, and (d) the omnipresence of Gaussian functions, both in the methodology of proofs and in important statements. Topics and Features : Underlying theme throughout the book is the idea of a joint time-frequency representation and its conflict with the uncertainty principle ; Unified and systematic introduction to the mathematical foundations of time-frequency analysis on the basis of classical harmonic analysis to obtain core results ; Emphasis on the interdisciplinary aspects of the subject and its connections to other disciplines within and outside mathematics ; New results from the modern theory of Gabor frames and the quantitative measurement of time-frequency content through the theory of modulation spaces ; The role of pseudodifferential operators in time-frequency analysis. Mathematicians, physicists, and engineers in signal and image analysis will find an authoritative, systematic introduction to this active field of modern analysis and applications, Researchers and professionals in wavelets and mathematical signal analysis will also find the book a useful resource.

Sommaire:

Basic Fourier Analysis
Time-Frequency Analysis and the Uncertainty Principle
The Short-Time Fourier Transform
Quadratic Time-Frequency Representations
Discrete Time-Frequency Representations : Gabor Frames
The Structure of Gabor Systems
Zak Transform Methods
The Heisenberg Group : A Different Point of View
Wavelet Transforms
Modulation Spaces
Gabor Analysis of Modulation Spaces
Window Design and Wiener's Lemma
Pseudodifferential Operators

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Foundations Of Time-Frequency Analysis - Karlheinz Grochenig

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