Vektoranalysis - Klaus Jänich
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Présentation Vektoranalysis de Klaus Jänich Format Broché
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Résumé :
Mit diesem Buch ist es dem Autor gelungen, eine fundierte Einf?hrung in die Vektoranalysis mit einem sehr pers?nlichen, den Leser direkt ansprechenden Stil zu verbinden. Auf knapp 300 Seiten werden dem Studenten der Satz von Stokes, klassische Integrals?tze von Gau?, Stokes und Green, Differentialformen, Integration auf Mannigfaltigkeiten und das Rechnen in Koordinaten anschaulich nahegebracht. Die gelungene Aufbereitung des Stoffes wird abgerundet durch zahlreiche Figuren, 52 ?bungsaufgaben mit Hinweisen und 120 Testfragen mit Antworten....
Sommaire:
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- Der Tangentialraum.- Differentialformen.- Der Orientierungsbegriff.- Integration auf Mannigfaltigkeiten.- Berandete Mannigfaltigkeiten.- Die anschauliche Bedeutung des Satzes von Stokes.- Das Dachprodukt und die Definition der Cartanschen Ableitung.- Der Satz von Stokes.- Klassische Vektoranalysis.- Die de Rham-Cohomologie.- Differentialformen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten.- Rechnen in Koordinaten.
Aus den Rezensionen zur 5. Auflage: ... ?ber dieses Buch wurde bereits viel des Lobes geschrieben, dem ich mich sehr gerne anschlie?e. ... Die Definitionen ... des Geometers, Physikers und Algebraikers bringen ... immer noch ein Knistern in die Vorlesung ... Die neuen Begriffe, Tests und ?bungsaufgaben eines Kapitels greifen jeweils so reibungslos ineinander, dass man den Verst?ndnisfortschritt buchst?blich miterleben kann. ... Es ist nat?rlich erst mit ?ber dieses Buch hinausgehenden Begriffen m?glich, moderne Problemstellungen zu formulieren bzw. modeme Motivationen aus der j?ngeren Mathematik zu pr?sentieren ... (J. Teichmann, in: IMN - Internatonale Mathematische Nachrichten, 2007, Vol. 205, S. 44) Die St?rke dieses nun bereits in f?nfter Auflage vorliegenden Werkes liegt wie schon bisher in der Vermittlung der richtigen Intuition f?r die behandelten Begriffe. Die grundlegenden Konzepte ... werden stets von unterschiedlichen Standpunkten beleuchtet und ausf?hrlich motiviert. ... dieses Werk insbesondere f?r Studierende der Physik zus?tzlich aufwertet. Insgesamt eine sehr gelungene Einf?hrung, die auch bestens f?r das Selbststudium geeignet ist. (M.Kunzinger, in: Monatshefte f?r Mathematik, December/2007, Vol. 152, Issue 4, S. 354)
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