Integration - Edition 1998 Revue Et Corrigee Format Broché

Integration - Edition 1998 Revue Et Corrigee - Gramain André

Collection: Méthodes
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Note : 5 1 avis sur Integration - Edition 1998 Revue Et Corrigee Format Broché - Livre Mathématiques

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Note : 5 excellent

par yvmaths39 (Voir ses avis) le 17/12/2011

Ce livre est très complet sur le sujet. De l'intégrale de Riemman à l'intégrale de Lebesgue, en introduisant les notions essentielles à la théorie de l'intégration, il permettra de poursuivre avec les probabilités de niveau master.
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Livre Mathématiques - Gramain André - 18/11/1998 - Broché

Auteur(s) : Gramain André

Editeur : Editions Hermann

Collection : Méthodes

Parution : 18/11/1998

Nombre de pages : 226

Nombre de livres : 1

Expédition : 335

Dimensions : 22 x 15.1 x 1.4

ISBN : 9782705663759

Résumé :
Cet ouvrage adopte le point de vue pragmatique et puise dans chaque théorie ou développement de l'analyse ce qui peut être utile à la compréhension et à la maîtrise de l'intégration. Il est principalement destiné aux étudiants préparant la licence de mathématiques et le CAPES. L'intégrale de Riemann, étudiée dans les classes terminales et dans le premier cycle des universités, en est le point de départ. Les trois premiers chapitres y sont consacrés. Les intégrales impropres et les intégrales dépendant d'un paramètre sont traitées en détail. Les séries de Fourier sont abordées. L'intégration des fonctions de plusieurs variables n'est traitée qu'avec l'intégrale de Lebesgue. La théorie de Lebesgue est introduite par l'intermédiaire de la mesure des ensembles et de l'intégration des fonctions sur un espace mesuré. Les théorèmes de convergence, la théorie hilbertienne des espaces de fonctions de carré intégrable, l'intégration des fonctions de plusieurs variables sont tous étudiés dans le cadre abstrait, puis appliqués à la droite réelle. Le lecteur se familiarise successivement avec les règles de calcul, avec les questions de limites, puis avec l'aspect théorique de l'intégration abstraite, pour se trouver enfin confronté aux espaces fonctionnels. Sans l'avoir vraiment voulu, on suit, de plus ou moins près, le développement chronologique de la théorie. Les exercices sont des applications directes ou des compléments des chapitres. Ils sont de difficultés variées et classés approximativement dans l'ordre du déroulement de chaque chapitre.

Sommaire:
["Intégrale de Riemann","Compléments sur l'intégrale de Riemann","Séries trigonométriques","Espaces mesurés, intégrale des fonctions positives","Intégration abstraite","Mesure de Lebesgue sur la droite réelle","Espaces","Théorème de Lebesgue-Radon-Nikodym","Espaces produits","Changement de variable dans R."]

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