Les Paradoxes De L'infini - Bolzano Bernard

Note : 5 un ouvrage important

par lunt (Voir ses avis) le 14/10/2012

Bernard Bolzano est connu pour son travail sur le théorème de Bolzano-Weistrass . Il fut également un brillant philosophe enseignant la théologie, un penseur remarquable à l'érudition considérable. Hourya Sinaceur traduit ici un écrit historiquement important sur les paradoxes de l'infini qui montre bien à quel point Bolzano est en avance sur son temps. Le mathématicien n'a pas les outils mathématiques de Cantor (inventeur des nombres transfinis) mais il invente des notions qui préfigurent les problématiques modernes de l'infini.Depuis Aristote l'infini ne pouvait être qu'en puissance et pas en acte (donc dans la réalité du monde). Un premier tournant s'effectue avec Leibniz. Bolzano développe les notions de collection, d'ensemble, de somme, de pluralités qui sont comme des poupées russes s'emboitant les unes dans les autres. Un ouvrage indispensable pour quiconque s'intéresse à l'histoire de idées sur l'infini.