Sur les modèles autorégressifs - Arkoun, Ouerdia

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Résumé :
Cette th?se se consacre ? l'estimation non param?trique pour les mod?les autor?gressifs. Nous consid?rons le probl?me de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe ? l'aide de donn?es r?gies par des mod?les autor?gressifs. Pour d?finir le risque associ? ? l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualit? de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte li?e ? l'erreur absolue. Le travail de cette th?se suit l'approche minimax dont l'objectif est de trouver une borne inf?rieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne. Pour un mod?le autor?gressif non param?trique o? la fonction autor?gressive est suppos?e appartenir ? une classe H?ld?rienne faible de r?gularit? connue, nous montrons qu'un estimateur ? noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la r?gularit? de la fonction autor?gressive est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes H?ld?riennes....

Biographie:
A obtenu une ma?trise de Math?matiques ? l&apos...