Oeuvres mathématiques d'Évariste Galois - Evariste Galois

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Résumé :
Ce volume rassemble les oeuvres math?matiques d'?variste Galois publi?es sous les auspices de la Soci?t? math?matique de France. Il r?unit ses articles parus de son vivant ainsi que plusieurs ?crits posthumes, pr?c?d?s d'une introduction consacr?e ? son parcours scientifique et ? la r?ception de ses recherches. L'ouvrage s'ouvre sur une d?monstration relative aux fractions continues p?riodiques, puis pr?sente des notes sur plusieurs points d'analyse, notamment les fonctions d?riv?es et le rayon de courbure des courbes de l'espace. Il comprend ?galement une analyse sur la r?solution alg?brique des ?quations, une m?thode de r?solution des ?quations num?riques et un important m?moire sur la th?orie des nombres, les congruences et leurs racines. La seconde partie contient la lettre adress?e ? Auguste Chevalier, ?crite la veille de la mort de Galois, dans laquelle il expose l'?tat de ses recherches sur les ?quations, les groupes de permutations, les fonctions elliptiques et les int?grales. Elle est suivie du M?moire sur les conditions de r?solubilit? des ?quations par radicaux, organis? en principes et propositions, puis d'un fragment consacr? aux ?quations primitives solubles par radicaux. ? travers d?finitions, th?or?mes, d?monstrations, propositions et exemples de calcul, ces textes montrent comment l'?tude des permutations et des groupes permet d'analyser les transformations d'une ?quation et ses conditions de r?solution. Le recueil aborde aussi les fractions continues, l'analyse math?matique, les int?grales, les congruences, les nombres et les ?quations modulaires. Une ?dition destin?e aux lecteurs int?ress?s par l'histoire des math?matiques, l'alg?bre, la th?orie des ?quations et les textes scientifiques originaux du XIXe si?cle....