Der Code der Mathematik - Stefan Müller-Stach
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Présentation Der Code Der Mathematik de Stefan Müller - Stach Format Broché
- Livre Mathématiques
Résumé :
Motiviert durch aktuelle Entwicklungen in der abh?ngigen Typentheorie und bei Unendlichkategorien pr?sentiert dieses Buch die Ideengeschichte der Begriffe Wahrheit, Beweis, Gleichheit und ?quivalenz. Neben ausgew?hlten Ideen von Platon, Aristoteles, Leibniz, Kant, Frege und anderen werden Resultate von G?del und Tarski ?ber Unvollst?ndigkeit, Unentscheidbarkeit und Wahrheit in deduktiven Systemen und ihren semantischen Modellen vorgestellt. Der Hauptgegenstand dieses Textes ist die abh?ngige Typentheorie und neuere Entwicklungen in der Homotopy Type Theory. Diese Theorien beinhalten Identit?tstypen, die neue M?glichkeiten f?r Gleichheit, Symmetrie, ?quivalenz und Isomorphie auf konzeptuelle Weise er?ffnen. Die Interaktion von Typentheorie und Unendlichkategorien ist ein neues Paradigma f?r eine strukturelle Sichtweise auf die Mathematik. Sie f?rdert auch den neuen Trend zur Formalisierung von Mathematik in Form von Beweisassistenten.
Biographie:
Prof. Dr. Stefan M?ller-Stach ist hauptamtlicher Vizepr?sident f?r Forschung und wissenschaftlichen Nachwuchs an der Johannes Gutenberg-Universit?t Mainz. Seine Forschungsinteressen liegen in der Algebraischen und Arithmetischen Geometrie sowie in der mathematischen Physik....
Sommaire: Grundlegende Fragen.- Die Suche nach einer Wissenschaftssprache. Die mathematische Denkweise.- Mathematik in unserer Kultur.- Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit.- Deduktive Systeme und Unvollst?ndigkeit.- Kategorientheorie.- Typentheorie.- Wahrheit und Semantik.
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