Bessel Processes, Schramm-Loewner Evolution, And The Dyson Model de Makoto Katori Format Broché

Bessel Processes, Schramm-Loewner Evolution, and the Dyson Model - Makoto Katori

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Livre Littérature Générale - Makoto Katori - 01/02/2016 - Broché - Langue : Anglais

Auteur(s) : Makoto Katori

Editeur : Springer Singapore

Langue : Anglais

Parution : 01/02/2016

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 152

Expédition : 242

Dimensions : 23.5 x 15.5 x 0.9

ISBN : 9811002746

Résumé :

The purpose of this book is to introduce two recent topics in mathematical physics and probability theory: the Schramm-Loewner evolution (SLE) and interacting particle systems related to random matrix theory. A typical example of the latter systems is Dyson's Brownian motion (BM) model. The SLE and Dyson's BM model may be considered as children of the Bessel process with parameter D, BES(D), and the SLE and Dyson's BM model as grandchildren of BM. In Chap. 1 the parenthood of BM in diffusion processes is clarified and BES(D) is defined for any D ? 1. Dependence of the BES(D) path on its initial value is represented by the Bessel flow. In Chap. 2 SLE is introduced as a complexification of BES(D). Rich mathematics and physics involved in SLE are due to the nontrivial dependence of the Bessel flow on D. From a result for the Bessel flow, Cardy's formula in Carleson's form is derived for SLE. In Chap. 3 Dyson's BM model with parameter ? is introduced as a multivariate extension of BES(D) with the relation D = ? + 1. The book concentrates on the case where ? = 2 and calls this case simply the Dyson model.

The Dyson model inherits the two aspects of BES(3)...

Biographie:
2 Schramm-Loewner Evolution (SLE).- ...

Sommaire:
hence it has very strong solvability. That is, the process is proved to be determinantal in the sense that all spatio-temporal correlation functions are given by determinants, and all of them are controlled by a single function called the correlation kernel. From the determinantal structure of the Dyson model, the Tracy-Widom distribution is derived.

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Bessel Processes, Schramm-Loewner Evolution, and the Dyson Model - Makoto Katori

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