Flatland - ABBOTT Edwin

Un carré ne peut que vivre à Flatland, l'univers à zéro, une ou deux dimensions.

L'auteur décrit les styles de vie de pointland, de lineland et de surfaceland, trois composantes du pays Flatland. Dans ce pays plat, les figures ont des habitudes, ont développé des croyances, des certitudes et des moeurs fondés sur de bonnes raisons ou des expériences plus ou moins vérifiables mais bien en vigueur.

Edwin A. Abbott, dote un carré d'une conscience. Celle-ci serait moins égocentrique que celle d'un point ou d'une ligne ? Chacun son monde de platitude. Admettons cependant que l'on puisse assister au moment invraisemblable et non moins formidable de la découverte de la troisième dimension par ce carré qui n'a même pas pour lui un statut social pharaonique pour imposer sa vision du monde.

Qu'est-ce qui empêche un univers plat de boucler sur lui-même et, en conséquence, de produire un
volume ?
Un jour, le carré victime de l'apparition d'une sphère va imaginer Spaceland. À quoi peut s'attendre le quadrilatère s'il en vient à révéler à son monde l'existence d'une dimension supérieure ? Comment les autorités vont-elles réagir ? Vont-elles interner le trublion, le brûler ou plutôt le gommer ?

L'auteur entraîne patiemment son lecteur sur ce chemin qui, en jouant du prétexte d'une démonstration de géométrie euclidienne, prend soudainement le ton d'une interrogation bien plus profonde à une époque où, en Angleterre, l'ère victorienne avait encore quelques années devant elle.

Abbott nous montre également, à travers le fait qu'un carré (convaincu que le monde n'a que deux dimensions) découvre une troisième dimension difficile à imaginer et à décrire, que nous-mêmes (qui sommes convaincus que le monde n'a que trois dimensions) pourrions nous trouver en réalité dans un monde à quatre dimensions difficile à imaginer et à décrire dont nous ne parcourerions que la "surface" tridimensionnelle...