Scheid, H: Elemente der Arithmetik und Algebra -

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Résumé :
Das Buch vermittelt die Grundlagen der Arithmetik, der elementaren Zahlentheorie und der Algebra sowie interessante Vertiefungen fÜr Lehramtsstudierende. In der vorliegenden 5. Auflage wurde die Behandlung algebraischer Strukturen wesentlich umfangreicher gestaltet, ferner wurde nach EinfÜhrung der komplexen Zahlen ein Abschnitt Über Wurzeln, algebraische Gleichungen und KÖrpererweiterungen hinzugefÜgt, wobei die Grundideen der Galois-Theorie sichtbar werden. Zu allen ca. 390 Aufgaben sind knappe LÖsungswege oder LÖsungshinweise angegeben.

Biographie:
Prof. Dr. Harald Scheid und Privatdozent Dr. Wolfgang Schwarz lehren an der Bergischen UniversitÄt in Wuppertal.

Sommaire:
<P>Vorwort.- I Arithmetik.- I.1 Die Grundrechenarten. I.2 Teilbarkeit und Primzahlen. I.3 GrÖßter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches. I.4 Primfaktorzerlegung. I.5 Kongruenzen und Restklassen. I.6 Stellenwertsysteme. I.7 DezimalbrÜche. I.8 Quadratzahlen. I.9 Polygonalzahlen und Summenformeln. I.10 Ewiger Kalender. I.11 Magische Quadrate. I.12 Codierung und VerschlÜsselung.- II Mengen, Relationen, Abbildungen.- II.1 Mengen. II.2 Die Potenzmenge einer Menge. II.3 Produktmengen. II.4 Relationen. II.5 Abbildungen. II.6 Verkettung von Abbildungen. II.7 Anzahlformeln fÜr endliche Mengen. II.8 Binominalkoeffizienten. II.9 AbzÄhlen von unendlichen Mengen.- III Algebraische Strukturen.- III.1 Definitionen und grundlegende Eigenschaften. III.2 Gruppen. III.3 Ringe. III.4 KÖrper. III.5 VektorrÄume. III.6 VerbÄnde.- IV Zahlbereichserweiterungen.- IV.1 Die ganzen Zahlen. IV.2 Die Bruchzahlen. IV.3 Bruchdarstellungen. IV.4 Die rationalen Zahlen. IV.5 Folgen rationaler Zahlen. IV.6 Die reellen Zahlen. IV.7 Die komplexen Zahlen. IV.8 Wurzeln und algebraische Gleichungen. IV.9 Ein Axiomensystem fÜr die Arithmetik.- LÖsungen der Aufgaben.- Namensverzeichnis.- Sachverzeichnis</P>

Das Buch besticht durch eine Vielzahl an interessanten ?bungsaufgaben (mit L?sungshilfen). Prof. Hans-Georg Weigand, Universit?t W?rzburg Ein sehr guter ?berblick ?ber Arithmetik und Algebra f?r Studierende des Mathematik-Lehramts vor allem an Grund-, Haupt- und Realschulen. Prof. Dr. Andreas Filler, P?dagogische Hochschule Heidelberg Das Buch ist das Standardwerk zur Thematik Arithmetik und Algebra. Prof. Dr. Volker Ulm, Universit?t Augsburg