Algorithmische Geometrie - Rolf Klein

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Résumé :
PWie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nÄchsten Nachbarn? Wie lÄsst sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung?/P PMit solchen und Ähnlichen Fragen beschÄftigt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung etwa 1975 begann und seitdem einen stÜrmischen Verlauf genommen hat./P PDieses Lehrbuch gibt eine EinfÜhrung in hÄufig verwendete algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyse und kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe HÜlle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie hÖherdimensionale Datenstrukturen./P PDie vorliegende zweite Auflage wurde grÜndlich Überarbeitet. Sie enthÄlt Über 60 Übungsaufgaben mit LÖsungen. Ferner bietet ein Geometrie-Labor mit Java-Applets die MÖglichkeit, mit geometrischen Strukturen und Algorithmen zu experimentieren./P

Sommaire:
Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Bewegungsplanung bei unvollstÄndiger Information.

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage: ... In der ... vorliegenden zweiten Auflage ... wurden alle bekanntgeworden Fehler korrigiert, zahlreiche Abschnitte ?berarbeitet und dabei mehrere Beweise vereinfacht. Insgesamt wurde der Text an die rasch fortschreitende Entwicklung des Gebietes angepa?t, ohne seinen Charakter zu ver?ndern: Nach wie vor ist das Buch zum Selbststudium geeignet. Dazu m?gen auch die interaktiven Java-Applets beitragen ... und es erm?glichen, mit komplizierten geometrischen Strukturen und Algorithmen selbst zu experimentieren. (in: Zentralblatt MATH, 2006, Vol. 1094, Issue 20, S. 64) Diese Einf?hrung in die algorithmische Behandlung geometrischer Fragen ist urspr?nglich ... bei Addison-Wesley erschienen. F?r die neue ... Auflage wurden selbstverst?ndlich die erforderlichen Korrekturen, sowie Verbesserungen und Vereinfachungen im Detail ... vorgenommen. Behandelt werden die grundlegenden Methoden und Probleme ... Da das Lehrbuch aus einem Kurs der Fernuniversit?t Hagen hervorgegangen ist, ist es auch zum Selbstudiurn gedacht und entsprechend breit geschrieben. (P. Schmitt, in: Monatshefte f?r Mathematik, 2007, Vol. 151, Issue 4, S. 349)