Partial Differential Equations - Wong, M. W.
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Présentation Partial Differential Equations de Wong, M. W. Format Relié
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Résumé :
Designed for a one-semester course, this text provides a bridge between the standard PDE course for undergraduate students in science and engineering and the PDE course for graduate students in mathematics who are pursuing a research career in analysis....
Biographie: 1. The Multi-Index Notation. 2. The Gamma Function. 3. Convolutions. 4. Fourier Transforms. 5. Tempered Distributions. 6. The Heat Kernel. 7. The Free Propagator. 8. The Newtonian Potential. 9. The Bessel Potential. 10. Global Hypoellipticity in the Schwartz Space. 11. The Poisson Kernel. 12. The Bessel-Poisson Kernel. 13. Wave Kernels. 14. The Heat Kernel of the Hermite Operator. 15. The Green Function of the Hermite Operator. 16. Global Regularity of the Hermite Operator. 17. The Heisenberg Group. 18. The Sub-Laplacian and the Twisted Laplacians. 19. Convolutions on the Heisenberg Group. 20. Wigner Transforms and Weyl Transforms. 21. Spectral Analysis of Twisted Laplacians. 22. Heat Kernels Related to the Heisenberg Group. 23. Green Functions Related to the Heisenberg Group. 24. Theta Functions and the Riemann Zeta-Function. 25. The Twisted Bi-Laplacian. 26. Complex Powers of the Twisted Bi-Laplacian. Bibliography. Index.
Sommaire: Designed for a one-semester course, this text provides a bridge between the standard PDE course for undergraduate students in science and engineering and the PDE course for graduate students in mathematics who are pursuing a research career in analysis.
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