Optimisation Et Analyse Convexe - Exercices Et Problèmes Corrigés, Avec Rappels De Cours - Hiriart-Urruty Jean-Baptiste
- Collection: Enseignement Sup
- Format: Broché
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Présentation Optimisation Et Analyse Convexe - Exercices Et Problèmes Corrigés, Avec Rappels De Cours Format Broché
- Livre MathématiquesAuteur(s) : Hiriart-Urruty Jean-BaptisteEditeur : Edp SciencesCollection : Enseignement SupParution : 09/04/2009Nombre de pages : 330Nombre de livres : 1Expédition : 585Dimensions : 24 x 17...
Résumé :
L'auteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : "j'entends et j'oublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends" (exercices) Ainsi, ce livre est un recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation. Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année d'école, parfois en 1ère année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple. Détails : après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), l'ouvrage aborde l'optimisation par les conditions d'optimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de l'optimisation linéaire (chap. 5). L'analyse convexe est traitée par l'initiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap. 6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap. 7).
Biographie:
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).
Sommaire:
["REVISION DE BASES : CALCUL DIFFERENTIEL, ALGEBRE LINEAIRE ET BILINEAIRE","MINIMISATION SANS CONTRAINTES . CONDITIONS DE MINIMALITE","MINIMISATION AVEC CONTRAINTES . CONDITIONS DE MINIMALITE","MINI-MAXIMISATION . DUALISATION DE PROBLEMES DE MINIMISATION CONVEXE","POLYEDRES CONVEXES FERMES . OPTIMISATION A DONNEES AFFINES (PROGRAMMATION LINEAIRE)","ENSEMBLES ET FONCTIONS CONVEXES . PROJECTION SUR UN CONVEXE FERME","INITIATION AU CALCUL SOUS-DIFFERENTIEL ET DE TRANSFORMEES DE LEGENDRE-FENCHEL"]
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