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Livre Littérature Générale - Jaap Eldering - 01/08/2013 - Relié - Langue : Anglais

Auteur(s) : Jaap Eldering

Editeur : Atlantis Press

Langue : Anglais

Parution : 01/08/2013

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 204

Expédition : 477

Dimensions : 24.1 x 16.0 x 1.6

ISBN : 9789462390027

Résumé :
This monograph treats normally hyperbolic invariant manifolds, with a focus on noncompactness. These objects generalize hyperbolic fixed points and are ubiquitous in dynamical systems. First, normally hyperbolic invariant manifolds and their relation to hyperbolic fixed points and center manifolds, as well as, overviews of history and methods of proofs are presented. Furthermore, issues (such as uniformity and bounded geometry) arising due to noncompactness are discussed in great detail with examples. The main new result shown is a proof of persistence for noncompact normally hyperbolic invariant manifolds in Riemannian manifolds of bounded geometry. This extends well-known results by Fenichel and Hirsch, Pugh and Shub, and is complementary to noncompactness results in Banach spaces by Bates, Lu and Zeng. Along the way, some new results in bounded geometry are obtained and a framework is developed to analyze ODEs in a differential geometric context. Finally, the main result is extended to time and parameter dependent systems and overflowing invariant manifolds.

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Normally Hyperbolic Invariant Manifolds - Jaap Eldering

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