Über die Elemente der Analysis - Standard und Nonstandard -

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Résumé :
Nonstandard fordert Standard heraus. Das war immer so. So ist es auch in der Analysis. Nonstandardanalysis fordert 100-j?hrige Routinen in den Elementen der Standardanalysis heraus. Wir entwickeln die Elemente ? standard neben nonstandard ? aus den Grundideen, zeigen ihre Anwendungen in vielen Beispielen und vergleichen beide Ans?tze. Wir stellen fest: Nonstandard erweitert und bereichert Standard. Zentral ist: Grenzprozesse, die Grundelemente der Standardanalysis, werden nonstandard zu Zahlen mit einer elementaren, anschaulich begleiteten Arithmetik. Sie bilden die Basis f?r die Bildung der Begriffe in Differential- und Integralrechnung. In einer Handreichung auf der Webseite nichtstandard.de stellen wir erprobte Unterrichtsg?nge vor. Nonstandard ist mathematisch l?ngst Standard, aber noch selten in der Lehre und im Unterricht anzutreffen. Dass sich hier etwas bewegt, daf?r ist dieses Lehrbuch geschrieben ? f?r die Praxis aus der Praxis. Es berichtet aus dem mathematischen, methodischen und historischen Hintergrund und wendet sich an Lehrende, Studierende und alle, die alte Routinen durchschauen und neue Elemente der Analysis entdecken wollen.

Biographie:
Peter Baumann studierte Physik und Mathematik an der TU Berlin, er unterrichtete an verschiedenen Schulen und war stellvertretender Schulleiter am Hermann-Ehlers-Gymnasium in Berlin.
Thomas Bed?rftig studierte Mathematik und Philosophie in M?nster und T?bingen und lehrte Mathematik und ihre Didaktik an der Universit?t Hannover. Volkhardt Fuhrmann studierte Mathematik und Physik in Marburg und war 36 Jahre lang als Lehrer am Eleonoren-Gymnasium in Worms t?tig.