Mathematik für Chemiker - Jüngel, Ansgar

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Résumé :
Ein unentbehrlicher Begleiter f?r die Grundvorlesung in Mathematik, der w?hrend des gesamten Chemiestudiums gute Dienste bei allen mathematischen Fragen und Problemen leistet.
In bew?hrter Weise wird auch in der 8. Auflage das notwendige mathematische R?stzeug f?r das Chemiestudium in leicht verst?ndlicher Form vermittelt.
Viele anschauliche Beispiele aus der Chemie stellen den Bezug zur fachlichen Anwendung her. ?bungsaufgaben zu jedem Unterkapitel - mit L?sungen im Anhang - erm?glichen es, das erworbene Wissen selbstst?ndig zu ?berpr?fen.
Die 8. Auflage wurde um neue Abschnitte zu den Grundlagen der Dichtefunktionaltheorie und zum maschinellen Lernen erg?nzt...

Biographie:
Vorwort
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN
Die Sprache der Mathematik
Mengenlehre
Zahlen
Einige Rechenregeln
Kombinatorik
LINEARE ALGEBRA
Matrizen
Lineare Gleichungssysteme und Gau?-Algorithmus
Determinanten
Lineare Unabh?ngigkeit und Rang einer Matrix
L?sungstheorie linearer Gleichungssysteme
UNENDLICHE ZAHLENFOLGEN UND REIHEN
Unendliche Zahlenfolgen
Unendliche Reihen
FUNKTIONEN
Erl?uterung des Funktionsbegriffs
Funktionen einer Variablen
Funktionen mehrerer Variablen
VEKTORALGEBRA
Rechnen mit Vektoren
Darstellung von Vektoren in verschiedenen Basen
ANALYTISCHE GEOMETRIE
Analytische Darstellung von Kurven und Fl?chen
Lineare Abbildungen
Koordinatentransformationen
DIFFERENTIATION UND INTEGRATION EINER FUNKTION EINER VARIABLEN
Differentiation
Integration von Funktionen
Differentiation und Integration von Funktionenfolgen
Die Taylor-Formel
Unbestimmte Ausdr?cke: Regel von de l'Hospital
Kurvendiskussion
DIFFERENTIATION UND INTEGRATION VON FUNKTIONEN MEHRERER VARIABLEN
Differentiation
Einfache Integrale
Bereichsintegrale
Kurvenintegrale
Oberfl?chenintegrale
Die Taylor-Formel
Extremwerte
VEKTORANALYSIS UND TENSORRECHNUNG
Vektoranalysis
Tensorrechnung
FOURIER-REIHEN UND FOURIER-TRANSFORMATION
Fourier-Reihen
Fourier-Transformation
Orthonormalsysteme
GEW?HNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
Beispiele und Definitionen
Differentialgleichungen erster Ordnung
Lineare Differentialgleichungen h?herer Ordnung
Spezielle lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung
PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
Definition und Beispiele
Die Potentialgleichung
Die W?rmeleitungsgleichung
Die Wellengleichung
Die Schr?dinger-Gleichung
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN DER QUANTENMECHANIK
Einf?hrung
Hilbertr?ume
Beschr?nkte lineare Operatoren
Unbeschr?nkte lineare Operatoren
Zeitentwicklung quantenmechanischer Systeme
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
Einleitung
Diskrete Zufallsgr??en
Kontinuierliche Zufallsgr??en
Kette von unabh?ngigen Versuchen
Stochastische Prozesse
FEHLER- UND AUSGLEICHSRECHNUNG
Zuf?llige und systematische Fehler
Mittelwert und Fehler der Einzelmessungen
Fehlerfortpflanzung
NUMERISCHE METHODEN
Lineare Gleichungssysteme
Nichtlineare Gleichungen
Eigenwertprobleme
Gew?hnliche Differentialgleichungen
Computational Chemistry
ANHANG
Antworten und L?sungen zu den Aufgaben
Weiterf?hrende Literatur
...

Sommaire:
Letzteres spielt eine immer
gr??ere Rolle beim Einsatz von Expertensystemen bzw. von k?nstlicher Intelligenz f?r die Analyse und Vorhersage von chemischen Reaktionen und Strukturen....