Algorithme à gradients multiples pour l'optimisation multiobjectif - Zerbinati, Adrien

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Résumé :
A l?instar des algorithmes mono-objectif, les gradients des crit?res, ainsi que les d?riv?es successives, apportent des informations utiles sur la d?croissance des fonctions. De plus, de nombreuses m?thodes num?riques permettent d?obtenir ces valeurs pour un co?t mod?r?. En s?appuyant sur les r?sultats th?oriques obtenus, nous proposons un algorithme bas? sur l?utilisation des gradients de descente. Ces travaux r?sument la caract?risation th?orique de cette m?thode et la validation sur des cas test analytiques. Dans le cas o? les gradients ne sont pas accessibles, nous proposons une strat?gie bas?e sur la construction de m?tamod?les de type Krigeage. Ainsi, au cours de l?optimisation, les crit?res sont ?valu?s sur une surface de r?ponse et non par simulation. Le temps de calcul est consid?rablement r?duit, au d?triment de la pr?cision. La m?thode est alors coupl?e ? une strat?gie de progression du m?tamod?le. Nous proposons d?utiliser cette m?thode d?optimisation pour r?soudre un probl?me classique en a?ronautique de minimisation de train?e et de maximisation de portance. Cette ?tude est r?alis?e sur un profil d?aile simplifi? d?avion d?affaire de type NACA0012.

Biographie:
N? en 1983 ? Olemps (12), Adrien Zerbinati a suivi un parcours scientifique. A la suite d&apos...

Sommaire:
A l'instar des algorithmes mono-objectif, les gradients des crit?res, ainsi que les d?riv?es successives, apportent des informations utiles sur la d?croissance des fonctions. De plus, de nombreuses m?thodes num?riques permettent d'obtenir ces valeurs pour un co?t mod?r?. En s'appuyant sur les r?sultats th?oriques obtenus, nous proposons un algorithme bas? sur l'utilisation des gradients de descente. Ces travaux r?sument la caract?risation th?orique de cette m?thode et la validation sur des cas test analytiques. Dans le cas o? les gradients ne sont pas accessibles, nous proposons une strat?gie bas?e sur la construction de m?tamod?les de type Krigeage. Ainsi, au cours de l'optimisation, les crit?res sont ?valu?s sur une surface de r?ponse et non par simulation. Le temps de calcul est consid?rablement r?duit, au d?triment de la pr?cision. La m?thode est alors coupl?e ? une strat?gie de progression du m?tamod?le. Nous proposons d'utiliser cette m?thode d'optimisation pour r?soudre un probl?me classique en a?ronautique de minimisation de train?e et de maximisation de portance. Cette ?tude est r?alis?e sur un profil d'aile simplifi? d'avion d'affaire de type NACA0012....