Tópicos en Espacios Métricos - Villavicencio Fernández, Helmuth

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Résumé :
El estudio cl?sico de los Espacios M?tricos est? soportado en el an?lisis de las asignaciones que generen una distancia para los puntos del espacio. Lo cual permite generalizar muchos resultados conocidos en el An?lisis donde la noci?n de cercan?a este presente. Es por ello que los Espacios M?tricos son los ejemplos m?s ricos de Espacios Topol?gicos y su estudio es fundamental para la formaci?n acad?mica de un Matem?tico. Motivados por esto presentamos, a trav?s de ejemplos y ejercicios, la teor?a cl?sica de los Espacios M?tricos y un enfoque a la convexidad sobre ambientes no lineales dando lugar a los Espacios M?tricos Convexos. Estudiamos las propiedades de los conjuntos W-convexos, las funciones W-convexas y presentamos algunas aplicaciones a la Teor?a del punto fijo a trav?s de los criterios para aplicaciones de tipo Laskar, mostrando que las t?cnicas del An?lisis Convexo y la Optimizaci?n pueden implementarse sobre ambientes no lineales....