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Avis sur Mathematical Olympiad Challenges de andreescu titu - Livre
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Présentation Mathematical Olympiad Challenges de andreescu titu
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Sommaire:
I Problems.- 1 Geometry and Trigonometry.- 1.1 A Property of Equilateral Triangles.- 1.2 Cyclic Quadrilaterals.- 1.3 Power of a Point.- 1.4 Dissections of Polygonal Surfaces.- 1.5 Regular Polygons.- 1.6 Geometric Constructions and Transformations.- 1.7 Problems with Physical Flavor.- 1.8 Tetrahedra Inscribed in Parallelepipeds.- 1.9 Telescopic Sums and Products in Trigonometry.- 1.10 Trigonometric Substitutions.- 2 Algebra and Analysis.- 2.1 No Square is Negative.- 2.2 Look at the Endpoints.- 2.3 Telescopic Sums and Products in Algebra.- 2.4 On an Algebraic Identity.- 2.5 Systems of Equations.- 2.6 Periodicity.- 2.7 The Abel Summation Formula.- 2.8 x + 1/x.- 2.9 Matrices.- 2.10 The Mean Value Theorem.- 3 Number Theory and Combinatorics.- 3.1 Arrange in Order.- 3.2 Squares and Cubes.- 3.3 Repunits.- 3.4 Digits of Numbers.- 3.5 Residues.- 3.6 Equations with Unknowns as Exponents.- 3.7 Numerical Functions.- 3.8 Invariants.- 3.9 Pell Equations.- 3.10 Prime Numbers and Binomial Coefficients.- II Solutions.- 1 Geometry and Trigonometry.- 1.1 A Property of Equilateral Triangles.- 1.2 Cyclic Quadrilaterals.- 1.3 Power of a Point.- 1.4 Dissections of Polygonal Surfaces.- 1.5 Regular Polygons.- 1.6 Geometric Constructions and Transformations.- 1.7 Problems with Physical Flavor.- 1.8 Tetrahedra Inscribed in Parallelepipeds.- 1.9 Telescopic Sums and Products in Trigonometry.- 1.10 Trigonometric Substitutions.- 2 Algebra and Analysis.- 2.1 No Square is Negative.- 2.2 Look at the Endpoints.- 2.3 Telescopic Sums and Products in Algebra.- 2.4 On an Algebraic Identity.- 2.5 Systems of Equations.- 2.6 Periodicity.- 2.7 The Abel Summation Formula.- 2.8 x + l/x.- 2.9 Matrices.- 2.10 The Mean Value Theorem.- 3 Number Theory and Combinatorics.- 3.1 Arrange in Order.- 3.2 Squares and Cubes.- 3.3 Repunits.- 3.4 Digits of Numbers.- 3.5 Residues.- 3.6 Equations with Unknowns as Exponents.- 3.7 Numerical Functions.- 3.8 Invariants.- 3.9 Pell Equations.- 3.10 Prime Numbers and Binomial Coefficients.- A Appendix A: Definitions and Notation.- A.1 Glossary of Terms.- A.2 Glossary of Notation.- About the Authors.
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