Funktionalanalysis und Numerische Mathematik - Collatz, Lothar

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Sommaire:
I Grundlagen der Funktionalanalysis mit Anwendungen.- 1. Typische Fragestellungen der numerischen Mathematik.- 2. Einige Typen von R?umen.- 3. Ordnungen.- 4. Konvergenz und Vollst?ndigkeit.- 5 Kompaktheit.- 6. Operatoren in pseudometrischen und spezielleren R?umen.- 7. Operatoren in Hilbertr?umen.- 8. Eigenwertaufgaben.- 9. Vektornormen und Matrixnormen.- 10. Weitere S?tze ?ber Vektor- und Matrixnormen.- II Iterative Verfahren.- 11. Der Fixpunktsatz f?r das allgemeine Iterationsverfahren in pseudometrischen R?umen.- 12. Spezialf?lle des Fixpunktsatzes und Ab?nderung des Operators.- 13. Iterationsverfahren bei Gleichungssystemen.- 14. Gleichungssysteme und Differenzenverfahren.- 15. Iterationsverfahren bei Differential- und Integralgleichungen.- 16. Ableitung von Operatoren in supermetrischen R?umen.- 17. Aufstellung von Iterationsverfahren.- 18. Regula falsi.- 19. Newtonsches Verfahren mit Versch?rfungen.- 20. Monotonie und Extremalprinzipien beim Newtonschen Verfahren.- III Monotonie, Ungleichungen und weitere Gebiete.- 21. Monotone Operatoren.- 22. Weitere Anwendungen des Schauderschen Satzes.- 23. Monotone Art bei Matrizen und Randwertaufgaben.- 24. Anfangswertaufgaben und weitere Monotonies?tze.- 25. Approximation von Funktionen.- 26. Diskrete Tschebyscheff-Approximation und Austauschverfahren.- Anhang: Zum Schauderschen Fixpunktsatz.- Namenverzeichnis....