Analysis - Deitmar, Anton

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Résumé :
Dieses Lehrbuch pr?sentiert den Stoff einer mehrsemestrigen Vorlesung zur Analysis ?u?erst pr?gnant, aber dennoch verst?ndlich und anschaulich. Mit seiner umfassenden Darstellung des Stoffs von Analysis 1 bis 4 hebt sich das Werk deutlich von anderen ab.
Der Inhalt deckt die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zur Analysis ?blichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gew?hnliche Differentialgleichungen, Ma?- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes, sowie metrische und allgemeine Topologische R?ume.

Neu hinzugekommen in dieser dritten Auflage sind zwei Kapitel zur Komplexen Analysis, die unter anderem den Residuensatz und die Charakterisierung des einfachen Zusammenhangs enthalten.

Biographie:
Prof. Dr. Anton Deitmar lehrt seit 2004 in T?bingen, davor hatte er einen Lehrstuhl an der Universit?t von Exeter, Gro?britannien....

Sommaire:
Mengentheoretische Grundlagen.- I Differential- und Integralrechnung. Die reellen Zahlen.- Folgen und Reihen.- Funktionen und Stetigkeit.- Differentialrechnung.- Integralrechnung.- Funktionenfolgen.- Metrische R?ume und Topologie.- II Mehrdimensionale Reelle Analysis. Differentialrechnung in R^n.- Integration im R^n.- Gew?hnliche Differentialgleichungen.- Allgemeine Topologie.- III Ma? und Integration. Ma?theorie- Integration.- L^p-R?ume.- Produktintegral.- IV Integration auf Mannifgaltigkeiten. Differentialformen.- Der Satz von Stokes.- A Existenz und Eindeutigkeit von R.- B Vollst?ndigkeit.- Literaturverzeichnis.- Index.