Carleman Inequalities - An Introduction And More de Lerner Nicolas Format Beau livre

Carleman Inequalities - An Introduction And More - Lerner Nicolas

Collection: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
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Présentation Carleman Inequalities - An Introduction And More de Lerner Nicolas Format Beau livre
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Livre Mathématiques - Lerner Nicolas - 29/05/2019 - Beau livre

Auteur(s) : Lerner Nicolas

Editeur : Springer

Collection : Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

Parution : 29/05/2019

Nombre de pages : 585

Expédition : 1039

Dimensions : 24.1 x 16 x 3.7

ISBN : 3030159922

Résumé :
Over the past 25 years, Carleman estimates have become an essential tool in several areas related to partial differential equations such as control theory, inverse problems, or fluid mechanics. This book provides a detailed exposition of the basic techniques of Carleman Inequalities, driven by applications to various questions of unique continuation. Beginning with an elementary introduction to the topic, including examples accessible to readers without prior knowledge of advanced mathematics, the book's first five chapters contain a thorough exposition of the most classical results, such as Calderón's and Hörmander's theorems. Later chapters explore a selection of results of the last four decades around the themes of continuation for elliptic equations, with the Jerison-Kenig estimates for strong unique continuation, counterexamples to Cauchy uniqueness of Cohen and Alinhac & Baouendi, operators with partially analytic coefficients with intermediate results between Holmgren's and Hörmander's uniqueness theorems, Wolff's modification of Carleman's method, conditional pseudo-convexity, and more. With examples and special cases motivating the general theory, as well as appendices on mathematical background, this monograph provides an accessible, self-contained basic reference on the subject, including a selection of the developments of the past thirty years in unique continuation.

Biographie:
Nicolas Lerner is professor at Sorbonne Université (formerly Université Paris VI). He has written several articles on Carleman estimates and a book on pseudo-differential operators. He was an invited section speaker at the 2002 ICM in Beijing.

Sommaire:
1 Prolegomena.- 2 A Toolbox for Carleman Inequalities.- 3 Operators with Simple Characteristics: Calderon's Theorems.- 4 Pseudo-convexity: Hormander's Theorems.- 5 Complex Coefficients and Principal Normality.- 6 On the Edge of Pseudo-convexity.- 7 Operators with Partially Analytic Coefficients.- 8 Strong Unique Continuation Properties for Elliptic Operators.- 9 Carleman Estimates via Brenner's Theorem and Strichartz Estimates.- 10 Elliptic Operators with Jumps; Conditional Pseudo-convexity.- 11 Perspectives and Developments.- A Elements of Fourier Analysis.- B Miscellanea.- References.- Index.

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Carleman Inequalities - An Introduction And More - Lerner Nicolas

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