Wahrscheinlichkeitstheorie - Achim Klenke

. .

Résumé :
Dieses fest etablierte Standardwerk liefert eine umfassende und moderne Einf?hrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre ma?theoretischen Grundlagen. Es kann sowohl im Rahmen entsprechender Lehrveranstaltungen als auch zum sp?teren Nachschlagen speziellerer Sachverhalte verwendet werden. Themenschwerpunkte sind: Ma?- und Integrationstheorie, Grenzwerts?tze f?r Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der gro?en Zahl, zentraler Grenzwertsatz, Ergodens?tze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Neu in der vierten Auflage sind kurze Zusammenfassungen an den Enden der einzelnen Abschnitte sowie Denkanst??e im Text, die Verst?ndnisfragen stellen, auf andere Zug?nge hinweisen oder Ausblicke geben. ?hnlich wie Chilischoten in manchen Speisekarten den Sch?rfegrad eines Gerichts angeben, sind die Denkanst??e mit unterschiedlich vielen Symbolen gekennzeichnet. Au?erdem sind einige neue Illustrationen und ?bungsaufgaben hinzugekommen.

Biographie:
Prof. Dr. Achim Klenke ist Professor f?r Mathematische Stochastik an der Johannes Gutenberg-Universit?t Mainz....

Sommaire:
Grundlagen der Ma?theorie.- Unabh?ngigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integral.- Momente und Gesetze der gro?en Zahl.- Konvergenzs?tze.- Lp-R?ume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling S?tze.- Martingalkonvergenzs?tze und Anwendungen.- R?ckw?rtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Ma?en.- W-Ma?e auf Produktr?umen.- Charakteristische Funktion und zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare