Stochastic Approximation Methods for Constrained and Unconstrained Systems - D. S. Clark
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Avis sur Stochastic Approximation Methods For Constrained And Unconstrained Systems de D. S. Clark Format Broché - Livre Loisirs
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Présentation Stochastic Approximation Methods For Constrained And Unconstrained Systems de D. S. Clark Format Broché
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Sommaire:
I. Introduction.- 1.1. General Remarks.- 1.2. The Robbins-Monro Process.- 1.3. A Continuous Process Version of Section 2.- 1.4. Regulation of a Dynamical System; a simple example.- 1.5. Function Minimization: The Kiefer-Wolfowitz Procedure.- 1.6. Constrained Problems.- 1.7. An Economics Example.- II. Convergence w.p.1 for Unconstrained Systems.- 2.1. Preliminaries and Motivation.- 2.2. The Robbins-Monro and Kiefer-Wolfowitz Algorithms: Conditions and Discussion.- 2.3. Convergence Proofs for RM and KW-like Procedures.- 2.4. A General Robbins-Monro Process: Exogenous Noise.- 2.5. A General RM Process; State Dependent Noise.- 2.5.1. Extensions and Localizations of Theorem 2.5.2.- 2.6. Some Applications.- 2.7. Mensov-Rademacher Estimates.- III. Weak Convergence of Probability Measures.- IV. Weak Convergence for Unconstrained Systems.- 4.1. Conditions and General Discussion.- 4.2. The Robbins-Monro and Kiefer-Wolfowitz Procedures.- 4.3. A General Robbins-Monro Process: Exogenous Noise.- 4.4. A General RM Process: State Dependent Noise.- 4.5. The Identification Problem.- 4.6. A Counter-Example to Tightness.- 4.7. Boundedness of {Xn} and Tightness of {Xn(?)}.- V. Convergence w.p.1 For Constrained Systems.- 5.1. A Penalty-Multiplier Algorithm for Equality Constraints.- 5.2. A Lagrangian Method for Inequality Constraints.- 5.3. A Projection Algorithm.- 5.4. A Penalty-Multiplier Method for Inequality Constraints.- VI. Weak Convergence: Constrained Systems.- 6.1. A Multiplier Type Algorithm for Equality Constraints.- 6.2. The Lagrangian Method.- 6.3. A Projection Algorithm.- 6.4. A Penalty-Multiplier Algorithm for Inequality Constraints.- VII. Rates of Convergence.- 7.1. The Problem Formulation.- 7.2. Conditions and Discussions.- 7.3. Rates of Convergence for Case 1,the KW Algorithm.- 7.4. Discussion of Rates of Convergence for Two KW Algorithms.
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