Calcul Formel Et Manipulations Symboliques - Hubert Caprasse

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Résumé :
Des logiciels tels que Maple, Mathematica, Reduce... transforment un ordinateur personnel usuel en un assistant mathématicien . Comment dialoguer avec cet assistant ? Que peut-il faire ? Quelles sont ses limitations ? Comment l'exploiter au mieux ? Comment étendre ses possibilités de calcul ? Telles sont, parmi d'autres, les questions auxquelles le livre tente de donner des réponses claires et pratiques. Le premier chapitre vise à donner au lecteur une bonne compréhension du fonctionnement de ces logiciels et de lui permettre de bien les exploiter. Il est invité à considérer les diverses facettes du calcul mathématique depuis le calcul numérique jusqu'à la résolution des équations différentielles. A chaque étape de cette excursion, des exemples, pour la plupart réalisés à l'intérieur du logiciel Reduce mais que l'on peut aussi réaliser dans les autres systèmes, illustrent et concrétisent le propos. Quand c'est utile, les concepts sous-jacents sont expliqués de façon simple. Le second chapitre met en évidence le fait que le calcul mathématique n'est qu'un cas particulier de manipulations de symboles dotés de propriétés. On y explique comment on peut rendre l'ordinateur intelligent et lui faire comprendre des concepts. A cette fin, on décrit les caractéristiques essentielles du langage LISP. Ensuite, on étudie le langage RLISP dans lequel le système Reduce est construit. Cette démarche permet de décrire le système en profondeur et donne au lecteur la possibilité d'acquérir la même puissance de programmation que ceux qui développent le système. Le livre est complété par un index contenant les différentes fonctions considérées ce qui en fait un complément utile aux manuels d'utilisation des logiciels de calcul formel existants.

Biographie:
Hubert Caprasse est docteur en sciences physiques. Il enseigne la physique des particules et le calcul formel à l'université de Liège.

Sommaire:
["LE CALCUL FORMEL","Origine et généralités","Applications","Fondements du calcul formel","Calculs numériques","Polynômes","Equations algébriques","Fonctions","Suites et produits infinis","Champ différentiel","Intégration","Equations différentielles","Programmation algébrique","LES MANIPULATIONS SYMBOLIQUES","La simplification","Langage symbolique de REDUCE","Standard lisp","Reduce LISP","Conclusions et perspectives."]