Spin Glasses: A Challenge for Mathematicians - Michel Talagrand
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Avis sur Spin Glasses: A Challenge For Mathematicians de Michel Talagrand Format Relié - Livre Loisirs
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Présentation Spin Glasses: A Challenge For Mathematicians de Michel Talagrand Format Relié
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Résumé :
In the eighties, a group of theoretical physicists introduced several models for certain disordered systems, called spin glasses. These models are simple and rather canonical random structures, that physicists studied by non-rigorous methods. They predicted spectacular behaviors, previously unknown in probability theory. They believe these behaviors occur in many models of considerable interest for several branches of science (statistical physics, neural networks and computer science). This book introduces in a rigorous manner this exciting new area to the mathematically minded reader. It requires no knowledge whatsoever of any physics, and contains proofs in complete detail of much of what is rigorously known on spin glasses at the time of writing.
Biographie:
Michel Talagrand has made profound contributions to mathematics, notably in probability theory and related topics. The author of several books and well over 200 research papers, he is the recipient of several awards, including the Lo?ve Prize, the Fermat Prize and the Shaw Prize. He has been a plenary speaker at the International Congress of Mathematicians and is a member of the French Academy of Sciences....
Sommaire:
0. Introduction.- 1. A Toy Model, the REM.- 2. The Sherrington-Kirkpatrick Model.- 3. The Capacity of the Perceptron: The Ising Case.- 4. Capacity of the Perceptron: The Gaussian and the Spherical Case.- 5. The Hopfield Model.- 6. The p-Spin Interaction Model at Low Temperature.- 7. The Diluted SK Model and the K-Sat Problems.- 8. An Assignment Problem.- A. Appendix.- Elements of Probability Theory.- References.- Index.
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