Mathematiques Superieures - Analyse - Chanet Françoise

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Résumé :
La collection des Manuels de Mathématiques a pour ambition de donner aux étudiants des classes préparatoires scientifiques un outil d'apprentissage et d'approfondissement des Mathématiques enseignées dans le cadre de la préparation aux concours. L'étudiant a ainsi à portée de main une aide précieuse, tant pour l'apprentissage du cours que pour l'acquisition des méthodes et des techniques de résolution des exercices et des problèmes. Le cours est présenté dans sa totalité conformément aux programmes. Dans les Travaux Dirigés accolés à chaque chapitre, nous avons placé des résultats essentiels qui sont soit des prolongements naturels du cours, soit des illustrations importantes et formatrices. Enfin, les exercices, regroupés par thème, et tous corrigés ont pour objectif la maîtrise des méthodes développées dans le cours et dans les travaux dirigés. Dans le présent volume consacré à l'Analyse de première année, nous présentons essentiellement les suites et les fonctions d'une variable réelle à valeurs dans R ou C à partir d'une étude complète de la topologie de R.

Sommaire:
["La droite numérique","Principales propriétés de R","Topologie de R, intervalles, voisinages","Suites réelles","Limites de fonctions et continuité","Fonctions réelles ou complexes d'une variable réelle","Fonctions continues sur un intervalle","Formes dérivables, dérivées d'ordre supérieur","Accroissements finis","Fonctions trigonométriques circulaires et hyperboliques","Fonctions convexes","Intégrales et primitives","Construction et propriétés de l'intégrale","Intégrale fonction de la borne supérieure","Calcul des primitives","Les formules de Taylor","Calcul approché des intégrales","Etude locale des fonctions","Comparaison au voisinage","Développements limités, formule de Taylor-Young","Etude pratique des suites","Fonctions et équations numériques","Travaux dirigés","Exercices","Solution des exercices."]