Kdv & Kam de Jürgen Pöschel Format Broché

KdV & KAM - Jürgen Pöschel

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Présentation Kdv & Kam de Jürgen Pöschel Format Broché
- Livre Littérature Générale

Livre Littérature Générale - Jürgen Pöschel - 01/10/2010 - Broché - Langue : Anglais

Auteur(s) : Jürgen Pöschel - Thomas Kappeler

Editeur : Springer-Verlag Gmbh

Langue : Anglais

Parution : 01/10/2010

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 296

Expédition : 452

Dimensions : 23.5 x 15.5 x 1.7

ISBN : 9783642056949

Résumé :
In this text the authors consider the Korteweg-de Vries (KdV) equation (u_t = - u_xxx + 6uu_x) with periodic boundary conditions. Derived to describe long surface waves in a narrow and shallow channel, this equation in fact models waves in homogeneous, weakly nonlinear and weakly dispersive media in general. Viewing the KdV equation as an infinite dimensional, and in fact integrable Hamiltonian system, we first construct action-angle coordinates which turn out to be globally defined. They make evident that all solutions of the periodic KdV equation are periodic, quasi-periodic or almost-periodic in time. Also, their construction leads to some new results along the way. Subsequently, these coordinates allow us to apply a general KAM theorem for a class of integrable Hamiltonian pde's, proving that large families of periodic and quasi-periodic solutions persist under sufficiently small Hamiltonian perturbations. The pertinent nondegeneracy conditions are verified by calculating the first few Birkhoff normal form terms -- an essentially elementary calculation.

Biographie:

Manuel Benz is a high school teacher working in Zurich. After his studies in theoretical particle physics and mathematics, he taught, together with Thomas Kappeler, several courses at the University of Zurich. The courses' goal: To find a bridge between high school and university mathematics and to motivate young students to pursue their studies in mathematics.?

Thomas Kappeler was an Emeritus Professor at the University of Zurich. He started his academic career with a thesis on bilinear integrals, was a visiting professor at four universities in the United States and following a professorship at the Ohio State University, he was appointed professor at the University of Zurich. His research focused, among others, on global analysis and dynamical systems. In his lectures, he took great care to present the topics with precision and clarity.

...

Sommaire:
This text treats the Korteweg-de Vries (KdV) equation with periodic boundary conditions. This equation models waves in homogeneous, weakly nonlinear and weakly dispersive media in general. For the first time, these important results are comprehensively covered in book form, authored by internationally renowned experts in the field....

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