Differential-Rechnung - Lacroix, Silvestre François

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Biographie:
Frontmatter -- Vorrede des Uebersetzers -- Inhalt -- Vorbegriffe und Lehrs?tze der Differentiation der Functionen von Einer ver?nderlichen Gr??e -- Von den wiederholten Differentiationen -- Von der Differentiation der transcendenten Functionen -- Von der Differentiation der Functionen von zwei oder noch mehr ver?nderlichen Gr??en -- Von der Differentiation beliebiger Gleichungen von zwei Ver?nderlichen -- Anwendung der Differential-Rechnung auf die Theorie der krummen Linien -- Von den osculatorischen krummen Linien -- Aufsuchen der besondern Punkte der krummen Liznien, und Untersuchung der besondern Werthe, welche die Differential, Coefficienten in gewissen F?llen annehmen -- Untersuchung der wahren Werthe der Ausdr?cke, welche ? werden -- Ein Beispiel der Analyse einer krummen Linie -- Von den transcendenten krummen Linien -- Von der Ver?nderung der unabh?ngigen ver?nderlichen Gr??e, oder wie man das als constant angenommene Differential in ein anderes verwandle, so jenes nicht mehr ist -- Von der Differentation der Gleichungen, welche mehr als Eine unabh?ngige ver?nderliche Gr??e enthalten -- Anwendung der Differential Rechnung auf die Theorie der krummen Oberfl?chen -- Von den besondern Punkten der krummen Ober, fl?chen, und von den Maximis und Minimis der Functionen von mehreren Ver?nderlichen -- Von der Anwendung der Differential Rechnung auf Linien von doppelter Kr?mmung, und von den abwickelbaren Oberfl?chen -- Note (A) ?ber die Grenzen-Methode -- Front Matter 2 -- Inhalt -- Integral-Rechnung. Von der Integration der rationalen Functionen von einer einzigen Ver?nderlichen -- Irrationale Functionen -- Von der Integration der binomischen Differentiale -- Von der Integration durch Reihen -- Logarithmische Functionen -- Von der Integration der Kreis-Functionen -- Allgemeine Methode, um gen?herte Werthe der Integrale zu erhalten -- Anwendung der Integral Rechnung auf die Quadratur und Rectification der krummen Linien, auf die Berechnung des k?rperlichen Inhalts der von krummen Oberflachen begrenzten K?rper, so wie auf die Quadratur dieser Oberfl?chen -- Ntctisicikte strumme Linien -- Von der Rubatur der von krummen Oberfl?chen begrenzten K?rper, so wie von der Quadratur dieser Oberfl?chen und von der Integration der partiellen Differentiale -- Von der Integration der vollst?ndigen Differentiale, welche mehre unabh?ngige Ver?nderlichen enthalten -- Von der Integration der Differential-Gleichungen mit zwei Ver?nderlichen. -- Aufsuchung eines Factors, welcher geeignet ist, eine Differentialgleichung von der ersten Ordnnng integrirbar zu machen -- Von den Differential - Gleichungen von der ersten Ordnung, in welchen die Differentiale den ersten Grad ?bersteigen -- Von der Integration der Differentialgleichungen von der zweiten und von noch hohem Ordnungen -- Von den besonderen Aufl?sungen der Differentialgleichungen von der ersten Ordnung -- Von dm Methoden, die Differentialgleichungen n?herungsweise aufzul?sen -- Aufl?sung einiger geometrischen Aufgaben, welche auf Differentialgleichungen f?hren -- Von der Integration der Differentialgleichungen, welche drei oder noch mehr Ver?nderlichen enthalten -- Von den vollst?ndigen Differentialgleichungen, welche den Bedingungen der Integrabilit?t nicht gen?gen -- Integration der partiellen Differentialgleichungen von der ersten Ordnung -- Von der Integration der partiellen Differential gleichungen von einer h?her Ordnung als von der ersten -- Note (B) ?ber die imagin?ren Logarithmen -- Note (C) -- Errata des ersten Bandes...