Mathematiques - Séries, Séries Vectorielles, Suites Et Séries De Fonctions, 73 Exercices Corrigés, Rappels De Cours - Roger Dupont

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Résumé :
1. Séries.

2. Etude de la somme, des sommes partielles, des restes d'ordre n d'une série numérique.

3. Suite de fonctions.

4. Séries de fonctions.

Sommaire:

• Séries
• Convergence d'une série vectorielle
• Condition nécessaire et (ou) suffisante de convergence
• Séries absolument convergentes
• Séries numériques à termes positifs
• Séries numériques à termes de signes quelconques
• Produit de Cauchy de deux séries absolument convergentes
• Etude de la somme, des sommes partielles, des restes d'ordre n d'une série numérique
• Sommation par tranches
• Modification de l'ordre des termes
• Valeurs approchées de la somme d'une série
• Sommation des relations de comparaison
• Somme partielle d'une série comparée à une intégrale
• Suite de fonctions
• Convergences d'une suite de fonctions
• Limite, continuité de la limite uniforme d'une suite de fonctions
• Intégration
• Dérivation
• Séries de fonctions
• Convergences simple, uniforme, normale
• Critère de Cauchy
• Comparaison des différentes notions de convergence
• Limite, continuité de la somme d'une série de fonctions convergeant uniformément
• Intégration terme à terme
• Dérivation terme à terme