Selecta Mathematica V - Beck, A.

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Sommaire:
Ein Paradoxon: Der Hase und die Schildkr?te.- ? 1. Vorbereitungen.- ? 2. Die Schildkr?te.- ? 3. Le lapin agile.- ? 4. Der Hase.- ? 5. Anwendungen des Paradoxons.- ? 6. Schlu?bemerkung.- Literatur.- Variationsrechnung ? la Carath?odory und das Zermelo'sche Navigationsproblem.- I. Gew?hnliche Variationsprobleme.- II. Variationsprobleme in Parameterdarstellung.- III. Zermelo's Problem.- Literatur.- Geod?tische Str?mungen.- ? 1. Einleitung.- ? 2. Die geod?tische Str?mung auf der Kugeloberfl?che.- ? 3. Die geod?tische Str?mung auf dem platten Torus.- ? 4. Die geod?tische Str?mung auf einer hyperbolischen Fl?che.- ? 5. Das Billiardspiel im Dreieck.- ? 6. Verallgemeinerungen und ungel?ste Probleme.- Literatur.- Konvergente Reihenentwicklungen in der St?rungstheorie der Himmelsmechanik.- ? 1. Einleitung.- ? 2. Das restringierte Dreik?rperproblem.- ? 3. Hamilton'sche Differentialgleichungen und kanonische Transformationen.- ? 4. Die Delaunay'sche kanonische Transformation in der Ebene.- ? 5. Die Delaunay'sche kanonische Transformation im Raum.- ? 6. Ein Kunstgriff von Poincar?.- ? 7. Die Erzeugung kanonischer Transformationen und die partielle Differentialgleichung von Hamilton und Jacobi.- ? 8. St?rungsrechnung.- ? 9. Lineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten auf dem Torus.- ? 10. Quasiperiodische L?sungen des restringierten Dreik?rperproblems.- ? 11. Geometrische Interpretation mod 2??n.- ? 12. Die Newton'sche Methode.- ? 13. Der Konvergenzbeweis.- Literatur.- Erratum.