Basic Operator Theory - Gohberg, Israel
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Résumé :
Written by two distinguished specialists in both research and education, the book represents an excellent introduction to a subject of increasing power and importance in today's mathematics. It is designed for senior undergraduate and graduate students in mathematics, engineering, etc., but it should be welcome in the library of any person interested in operator theory and its applications. - F.-H. Vasilescu for AMS The text is self-contained as it is possible, and contains a large number of exercises. It is highly offered to graduate and senior undergraduate students in mathematics. -- L. Geh?r for Acta Sci. Math. (Szeged)...
Sommaire:
Introduction * I. Hilbert Spaces * II. Bounded Linear Operators on Hilbert Spaces * III. Spectral Theory of Compact Self Adjoint Operators * IV. Spectral Theory of Integral Operators * V. Oscillations of an Elastic String * VI. Operational Calculus with Applications * VII. Solving Linear Equations by Iterative Methods * VIII. Further Developments of the Spectral Theorem * IX. Banach Spaces * X. Linear Operators on a Banach Space * XI. Compact Operators on a Banach Space * XII. Non-Linear Operators * Appendix 1. Countable Sets and Separable Hilbert Spaces * Appendix 2. Lebesgue Integration and LP Spaces * Appendix 3. Proof of the Hahn-Banach Theorem * Appendix 4. Proof of the Closed Graph Theorem * Suggested Reading * References * Index
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