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Extensional Constructs in Intensional Type Theory - Hofmann, Martin

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        Présentation Extensional Constructs In Intensional Type Theory Format Broché

         - Livre Informatique

        Livre Informatique - Hofmann, Martin - 01/09/2011 - Broché - Langue : Anglais

        . .

      • Auteur(s) : Hofmann, Martin
      • Editeur : Springer-Verlag London Ltd.
      • Langue : Anglais
      • Parution : 01/09/2011
      • Format : Moyen, de 350g à 1kg
      • Nombre de pages : 232
      • Expédition : 359
      • Dimensions : 23.5 x 15.5 x 1.3
      • ISBN : 9781447112433



      • Sommaire:
        1. Introduction.- 1.1 Definitional and propositional equality.- 1.2 Extensional constructs.- 1.3 Method.- 1.4 Applications.- 1.5 Overview.- 2. Syntax and semantics of dependent types.- 2.1 Syntax for a core calculus.- 2.2 High-level syntax.- 2.3 Further type formers.- 2.4 Abstract semantics of type theory.- 2.5 Interpreting the syntax.- 2.6 Discussion and related work.- 3. Syntactic properties of propositional equality.- 3.1 Intensional type theory.- 3.2 Extensional type theory.- 3.3 Related work.- 4. Proof irrelevance and subset types.- 4.1 The refinement approach.- 4.2 The deliverables approach.- 4.3 The deliverables model.- 4.4 Model checking with Lego.- 4.5 Type formers in the model D.- 4.6 Subset types.- 4.7 Reinterpretation of the equality judgement.- 4.8 Related work.- 5. Extensionality and quotient types.- 5.1 The setoid model.- 5.2 The groupoid model.- 5.3 A dependent setoid model.- 5.4 Discussion and related work.- 6. Applications.- 6.1 Tarski's fixpoint theorem.- 6.2 Streams in type theory.- 6.3 Category theory in type theory.- 6.4 Encoding of the coproduct type.- 6.5 Some basic constructions with quotient types.- 6.6 ? is co-continuous-intensionally.- 7. Conclusions and further work.- A.1 Extensionality axioms.- A.2 Quotient types.- A.3 Further axioms.- Appendix B. Syntax.- Appendix C. A glossary of type theories.- Appendix D. Index of symbols.

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