Numerische Mathematik - Roos, Hans-Görg
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Présentation Numerische Mathematik de Roos, Hans - Görg Format Broché
- Livre
Résumé :
1 Ziele und Grundprinzipien der Numerischen Mathematik.- 1.1 Modell, Algorithmus, Computerexperiment.- 1.2 Grundprinzipien der Algorithmisierung.- 2 Direkte Verfahren f?r lineare Gleichungssysteme.- 2.1 Der Gau?sche Algorithmus.- 2.2 St?rungstheorie, Fehlerabsch?tzung, iterative Verbesserung.- 2.3 Lineare Quadratmittelprobleme.- 2.4 Hinweise auf Software.- 2.5 ?bungsaufgaben.- 3 Iterationsverfahren f?r Gleichungssysteme.- 3.1 Gew?hnliches Iterationsverfahren und Kontraktionssatz.- 3.2 Station?re Einschrittverfahren f?r lineare Gleichungssysteme.- 3.3 Krylov-Teilraum-Verfahren.- 3.4 Verfahren f?r nichtlineare Gleichungssysteme.- 3.5 Hinweise auf Software.- 3.6 ?bungsaufgaben.- 4 Eigenwertprobleme.- 4.1 Transformationsverfahren.- 4.2 Teilraumiterationsverfahren.- 4.3 Hinweise auf Software.- 4.4 ?bungsaufgaben.- 5 Interpolation und Approximation.- 5.1 Interpolation.- 5.2 Approximation.- 5.3 Hinweise auf Software und ein Ausblick: Mehrdimensionale Interpolation und Approximation.- 5.4 ?bungsaufgaben.- 6 Numerische Differentiation und Integration.- 6.1 Differenzenformeln zur Differentiation.- 6.2 Zusammengesetzte Quadraturformeln.- 6.3 Erh?hung der Konvergenzordnung durch Extrapolation.- 6.4 Gau?-Formeln und verwandte optimale Quadraturformeln.- 6.5 ?bungsaufgaben.- 7 Anfangswertaufgaben.- 7.1 Explizite Einschrittverfahren.- 7.2 Mehrschrittverfahren.- 7.3 A-Stabilit?t und steife Systeme.- 7.4 Hinweise auf Software und ein Ausblick: Algebro-Differentialgleichungen.- 7.5 ?bungsaufgaben.- 8 Randwertaufgaben.- 8.1 Eine Einf?hrung in die grundlegenden Diskretisierungstechniken.- 8.2 Spline-Kollokation.- 8.3 Die Methode der finiten Elemente.- 8.4 Raum und Zeit.- 8.5 Hinweise auf Software.- 8.6 ?bungsaufgaben.- Sachwortverzeichnis....
Biographie:
Prof. Dr. Christian Gro?mann, TU Dresden Prof. Dr. Hans-G?rg Roos, TU Dresden...
Sommaire:
Ziele und Grundprinzipien der Numerischen Mathematik - Direkte Verfahren f?r lineare Gleichungssysteme - Iterationsverfahren f?r Gleichungssysteme - Eigenwertprobleme - Interpolation und Approximation - Numerische Differenziation und Integration - Anfangswertaufgaben - Randwertaufgaben
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