Analyse digitaler Signale - Lechner, Werner

. .

Résumé :
.

Sommaire:
1 Einleitung.- 2 Mathematische Grundlagen.- 2.1 Lineare Gleichungssysteme.- 2.1.1 Zustandsvariablen-Darstellung.- 2.1.2 Rechenregeln f?r Matrizen.- 2.1.3 Transformationsmatrizen.- 2.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.2.1 Mittelwerte und Varianzen.- 2.2.2 H?ufigkeitsverteilungen.- 2.2.3 Definitionen der Wahrscheinlichkeit.- 2.2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 2.2.5 Folgen unabh?ngiger Ereignisse.- 2.2.6 Folgen abh?ngiger Ereignisse.- 2.2.7 Normal Verteilung.- 2.2.8 Erwartungswerte.- 2.3 Komplexe Rechnung.- 2.3.1 Elementare Rechenregeln.- 2.3.2 Exponentialdar st eilung.- 2.3.3 H?here Rechenarten.- 2.4 Differentialgleichungen.- 2.5 Aufgaben.- 3 Digitale Filtertechnik.- 3.1 Grundbegriffe der Filtertechnik.- 3.1.1 Definition eines Filters im Frequenzbereich.- 3.1.2 Definition eines Filters im Zeitbereich.- 3.1.3 Grundbegriffe digitaler Filtertechnik.- 3.2 Berechnung linearer Filter.- 3.2.1 Filterkoeffizienten bei bekannter Zeitfunktion.- 3.2.2 Filt er ko effizienten bei bekanntem Frequenzgang.- 3.2.3 Filterkoeffizienten einer Differentialgleichung.- 3.3 Aufgaben.- 4 Frequenzanalyse-Verfahren.- 4.1 Diskrete Fouriertransformation.- 4.1.1 Festlegen der Parameter der Fourierreihe.- 4.1.2 Allgemeine Berechnung der Fourierkoeffizienten.- 4.1.3 Kontrolle der Fourierkoeffizienten.- 4.1.4 Komplexe Form der Fourierreihe.- 4.2 Fast Fourier Transformation (FFT).- 4.2.1 Spiegelung der Einheitswurzeln.- 4.2.2 Matrizendarstellung der Einheitswurzeln.- 4.2.3 Schmetterlingsdiagramme.- 4.3 Anwendung der FFT-Algorithmen.- 4.3.1 Reelle Funktionen.- 4.3.2 Anwendung von Fensterfunktionen.- 4.4 Aufgaben.- 5 Regressions- und Korrelationstechniken.- 5.1 Ausgleichen einer Me?folge (Regression).- 5.1.1 Grundbegriffe der Regression.- 5.1.2 Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate.- 5.1.3 Lineare Regression.- 5.1.4 Nichtlineare Regression.- 5.1.5 Mehrdimensionale Regression.- 5.2 Korrelation zwischen Me?daten.- 5.2.1 Grundbegriffe der Korrelation.- 5.2.2 Korrelationskoeffizient.- 5.2.3 Definition der Korrelationsfunktionen.- 5.2.4 Mehrdimensionale Korrelation.- 5.3 Zusammenhang von Zeit- und Frequenzbereich.- 5.4 Aufgaben.- 6 Trendanalyse-Verfahren.- 6.1 Prinzipien der Trendanalyse.- 6.2 Herleitung eines variablen Trendfilters.- 6.3 Charakterisierung eines Trendfilters.- 6.4 Mehrfach-Filterung.- 6.5 Aufgaben.- 7 Modellierung von Zufallsprozessen.- 7.1 Prinzip der Modellierung.- 7.2 Autoregressive Prozesse (AR).- 7.3 Moving Average Prozesse (MA).- 7.4 Kombinierte Prozesse (ARMA, ARIMA).- 7.5 Aufgaben.- 8 Kalmanfiltertechnik.- 8.1 Grundprinzip der Kalmanfiltertechnik.- 8.1.1 Optimale Kombination von Me?werten.- 8.1.2 Rekursive Zustandssch?tzung.- 8.2 Allgemeine Gleichungen des Kaimanfilters.- 8.2.1 Herleitung der Filtergleichungen.- 8.2.2 Adaptiver Filteralgorithmus.- 8.2.3 R?ckw?rtsfilterung von Me?daten.- 8.2.4 Zusammenstellung der Filtergleichungen.- 8.3 Anwendungsbeispiel eines Kaimanfilters.- 8.3.1 Verst?rkungs- und Kovarianzmatrix.- 8.3.2 Zustandsvektor.- 8.4 Aufgaben.- Sachwortverzeichnis.