Rational Points - Faltings, Gerd
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Présentation Rational Points Format Broché
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Sommaire:
I: Moduli Spaces.- ? 1 Introduction.- ? 2 Generalities about moduli-Spaces.- ? 3 Examples.- ? 4 Metrics with logarithmic singularities.- ? 5 The minimal compact if ication of Ag/?.- ? 6 The toroidal compactification.- II: Heights.- ? 1 The definition.- ? 2 N?ron-Tate heights.- ? 3 Heights on the moduli-space.- ? 4 Applications.- III: Some Facts from the Theory of Group Schemes.- ? 0 Introduction.- ? 1 Generalities on group schemes.- ? 2 Finite group schemes.- ? 3 p-divisible groups.- ? 4 A theorem of Raynaud.- ? 5 A theorem of Tate.- IV: Tate's Conjecture on the Endomorphisms of Abelian Varieties.- ? 1 Statements.- ? 2 Reductions.- ? 3 Heights.- ? 4 Variants.- V: The Finiteness Theorems of Faltings.- ? 1 Introduction.- ? 2 The finiteness theorem for isogeny classes.- ? 3 The finiteness theorem for isomorphism classes.- ? 4 Proof of Mordell's conjecture.- ? 5 Siegel's Theorem on integer points.- VI: Complements.- ? 1 Introduction.- ? 2 Preliminaries.- ? 3 The Tate-conjecture.- ? 4 The Shafarevich-conjecture.- ? 5 Endomorphisms.- ? 6 Effectivity.- VII: Intersection Theory on Arithmetic Surfaces.- ? 0 Introduction.- ? 1 Hermitian line bundies.- ? 2 Arakelov-divisors and intersection theory.- ? 3 Volume forms on IRr(X, ?).- ? 4 Riemann-Roch.- ? 5 The Hodge index theorem.
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