Sommerfeldsche Polynommethode - Rubinowicz, Adalbert

. .

Biographie:
c...

Sommaire:
Kap. 1: Sommerfeldsche Polynommethode in urspr?nglicher Fassung.- ? 1. Der Sommerfeldsche Ansatz.- ? 2. Bestimmung der Funktion E(x) und Definition der Invarianten S(x).- ? 3. Ermittlung der Funktion W(x).- ? 4. Bedingungen, die die L?sungen von Eigenwertproblemen der Quantentheorie zu erf?llen haben.- Kap. 2: Aufl?sung von Eigenwertproblemen mit Hilfe der gew?hnlichen Riemannschen P-Funktionen.- ? 1. Eigenfunktionen mit gew?hnlichen Riemannschen P-Funktionen.- ? 2. Zwei Beispiele: Eigenwertproblem der zugeordneten Kugelfunktionen und das des symmetrischen Kreisels.- ? 3. Verwendung von Riemannschen P-Funktionen mit singul?ren Stellen in beliebigen Punkten.- ? 4. Nochmals Eigenwertproblem der zugeordneten Kugelfunktionen als Beispiel.- ? 5. Eigenwertproblem der verallgemeinerten zugeordneten Kugelfunktionen als Beispiel.- ? 6. Kepler-Problem in der Hypersph?re als Beispiel.- Kap. 3: Aufl?sung von Eigenwertproblemen mit Hilfe konfluenter Riemannscher P-Funktionen.- ? 1. Konfluente hypergeometrische Funktionen.- ? 2. L?sung von Eigenwertproblemen mit Hilfe konfluenter P-Funktionen mit einer wesentlich singul?ren Stelle im Unendlichen. Funktionsklasse BI.- ? 3. Zwei Beispiele: Eigenwertproblem des linearen, harmonischen Oszillators und der Radialfunktion eines Ein-Elektronen-Atoms.- ? 4. L?sung von Eigenwertproblemen mit Hilfe konfluenter P-Funktionen mit einer wesentlich singul?ren Stelle im Unendlichen. Funktionsklasse BII.- ? 5. Zwei Beispiele: Eigenwertproblem der Besselschen Funktionen und eine Beziehung zwischen zwei konfluenten hypergeometrischen Funktionen.- ? 6. L?sung von Eigenwertproblemen mit Hilfe konfluenter P-Funktionen mit wesentlich singul?ren Stellen im Endlichen. Funktionsklasse CI.- ? 7. L?sung von Eigenwertproblemen mitHilfe konfluenter P-Funktionen mit wesentlich singul?ren Stellen im Endlichen. Funktionsklasse CII.- Kap. 4: Formelsammlung und verschiedene Anwendungen.- ? 1. Formelsammlung zur Sommerfeldschen Polynommethode.- ? 2. Ermittlung von Potentialen, die mit Hilfe der Sommerfeldschen Polynommethode l?sbare Eigenwertprobleme ergeben.- ? 3. Umordnung von Eigenwertproblemen.- ? 4. Zweiparametrige Eigenwertprobleme.- Kap. 5: Beziehungen zwischen der Faktorisierungs- und der Polynommethode.- ? 1. Die Grundidee der Faktorisierungsmethode.- ? 2. Paare von Rekursionsformeln f?r beliebige Eigenfunktionen eines gegebenen Satzes von Eigenwertproblemen.- ? 3. Paare von Rekursionsformeln f?r die hypergeometrischen Funktionen.- ? 4. Ableitung von Rekursionsformeln f?r L?sungen von Eigenwertproblemen, die sich mit Hilfe der Polynommethode herstellen lassen.- ? 5. Faktorisierung des Eigenwertproblems der zugeordneten Kugelfunktionen als Beispiel.- ? 6. Mit Hilfe der Polynommethode l?sbare und zugleich auch faktorisierbare Eigenwertprobleme. Eigenl?sungen mit gew?hnlichen hypergeometrischen Funktionen 2F1(a, b...