Spieltheorie - Krabs, Werner
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Résumé :
Mathematisch pr?zise f?hrt dieses Lehrbuch in die Grundlagen der Spieltheorie und deren dynamische Behandlung ein. Dabei werden zugleich die wichtigen Anwendungsm?glichkeiten dieser Theorie z.B. in den Wirtschaftswissenschaften aufgezeigt und anhand von Beispielen erl?utert. Beginnend mit der Arbeit von John von Neumann ?ber die Theorie der Gesellschaftsspiele f?hrt Sie dieses Buch bis zu den modernen Konzepten der dynamischen Behandlung von Spielen....
Biographie:
Prof. Dr. Werner Krabs, TU Darmstadt...
Sommaire:
1 Nicht-kooperative Spiele.- 1.1 Zwei-Personen-Spiele.- 1.1.1 Definition und Nash-Gleichgewichte.- 1.1.2 Bi-Matrix-Spiele.- 1.1.3 Nullsummen-Spiele.- 1.1.4 Matrix-Spiele.- 1.1.5 Matrix-Spiele und lineare Optimierung.- 1.1.6 Evolutions-Matrix-Spiele.- 1.1.7 Baumspiele.- 1.1.8 L?sung der Aufgaben.- 1.2 n-Personen-Spiele.- 1.2.1 Nash-Gleichgewichte.- 1.2.2 Drei-Personen-Nullsummen-Spiele.- 1.2.3 Pareto-Optima.- 2 Kooperative Spiele.- 2.1 Definition und L?sungskonzepte.- 2.2 Der Core eines n-Personen-Spieles.- 2.2.1 Definition und Bedingungen f?r das Nichtleer-Sein.- 2.2.2 Der Fall eines 3-Personen-Spieles.- 2.2.3 Berechnung von Core-Elementen im allgemeinen Fall.- 2.2.4 Der Core eines Produktionsspieles.- 2.2.5 Der Core eines konvexen Spieles.- 2.3 Der ?-Wert.- 2.3.1 Der Ober-Vektor, der Konzessions-Vektor und die L?ckenfunktion eines Spieles.- 2.3.2 Der ?-Wert eines quasi-balancierten Spieles.- 2.3.3 Notwendige und hinreichende Bedingungen daf?r, da? der ?-Wert zum Core geh?rt.- 2.3.4 Der Fall n = 3.- 2.4 Kostenspiele.- 2.4.1 Definition.- 2.4.2 Der ?-Wert des zugeordneten Spar-Spieles.- 2.5 Einige Anwendungen.- 2.5.1 Eine Produktions?konomie.- 2.5.2 Eine Austausch?konomie.- 2.5.3 Das Flughafenspiel.- 2.5.4 Das Bankrott-Spiel.- 3 Von Nicht-Kooperation zu Kooperation.- 3.1 Ein allgemeines n-Personen-Kosten-Spiel.- 3.2 ?berf?hrung in ein kooperatives Spiel.- 3.3 Spezialf?lle.- 3.4 von Neumannsche Theorie kooperativer Spiele.- 3.4.1 Die charakteristische Funktion eines Spieles.- 3.4.2 Der von Neumannsche L?sungsbegriff.- 4 Dynamische Spiele.- 4.1 Definition eines Problems der Steuerbarkeit.- 4.2 Eine spieltheoretische L?sung.- 4.2.1 Der nicht-kooperative Fall.- 4.2.2 Der kooperative Fall.- 4.3 Ein Modell zur Reduktion der CO2-Emission.- 4.3.1 Das ungesteuerte Modell.- 4.3.2 Das gesteuerte Modell.- 4.3.3 Kostenminimale Steuerung.- 4.4 Dynamische Evolutionsspiele.- 4.5 Dynamische Bi-Matrix-Spiele.- 4.6 Dynamische n-Personen-Spiele.- 5 Appendix.- 5.1 Lineare Ungleichungen.- 5.2 Haupts?tze der linearen Optimierung.- 5.3 Asymptotische Stabilit?t von Fixpunkten.- 5.4 Der Fixpunktsatz von Kakutani.- 5.5 Bibliographische Bemerkungen.
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