Dimension Theory for Ordinary Differential Equations - Genadij A. Leonov
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Présentation Dimension Theory For Ordinary Differential Equations de Genadij A. Leonov Format Broché
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Résumé :
The book is concerned with upper bounds for the Hausdorff and Fractal dimensions of flow invariant compact sets in Euclidean space and on Riemannian manifolds and the application of such bounds to global stability investigations of equilibrium points. The dimension estimates are formulated in terms of the eigenvalues of the symmetric part of the linearized vector field by including Lyapunov functions into the contraction conditions for outer Hausdorff measures. Various types of local, global and uniform Lyapunov exponents are introduced. On the base of such exponents the Lyapunov dimension of a set is defined and the Kaplan-Yorke formula is discussed. Upper estimates for the topological entropy are derived using Lyapunov functions and adapted Lozinskii norms....
Biographie:
Dr. Vladimir A. Boichenko, Barrikada Company, St. Petersburg Prof. Dr. Gennadij A. Leonov, St. Petersburg State University Dr. Volker Reitmann, MPI for the Physics of Complex Systems, Dresden...
Sommaire:
Basic facts from matrix theory - Attractors, stability and Lyapunov functions - Introduction to dimension theory - Dimension and Lyapunov functions - Dimension estimates for invariant sets of vector fields on manifolds
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