Error-Free Polynomial Matrix Computations - Krishnamurthy, E. V.
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Sommaire:
I Algebraic Concepts.- 1 Introduction.- 2 Groups, Rings, Integral Domains, and Fields.- 3 Power Series and Polynomials.- 4 Chinese Remainder Theorem and Interpolation.- 5 Polynomials in Several Variables.- II Polynomial Matrix-Evaluation, Interpolation, Inversion.- 1 Introduction.- 2 Results from Matrix Theory.- 3 Matrix Method-Evaluation and Interpolation of Single Variable Polynomials.- 4 Tensor Product Method-Evaluation and Interpolation of Multi-variable Polynomials.- III Fourier Evaluation and Interpolation.- 1 Introduction.- 2 Discrete Fourier Transform over a Ring.- 3 Convolution.- 4 Error-Free DFT.- 5 Polynomial Evaluation-Interpolation-Multiplication.- 6 Multivariable Polynomial Interpolation.- IV Polynomial Hensel Codes.- 1 Introduction.- 2 Hensel Fields.- 3 Isomorphic Algebras.- 4 Hensel Codes for Rational Polynomials.- 5 Arithmetic of Hensel Codes.- 6 Forward and Inverse Mapping Algorithms.- 7 Direct Solution of Linear Systems and Matrix Inversion.- 8 Hensel-Newton-Schultz Iterative Matrix Inversion.- V Matrix Computations-Euclidean and Non-Euclidean Domains.- 1 Introduction.- 2 Matrices over Euclidean Domains.- 3 Matrices over Non-Euclidean Domains.- 4 Multivariable Polynomial Hensel Codes.
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