Fitting Splines to a Parametric Function - Alvin Penner
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Présentation Fitting Splines To A Parametric Function de Alvin Penner Format Broché
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Résumé :
1 Introduction.- 2 Least Squares Orthogonal Distance.- 3 General Properties of Splines.- 4 ODF using a cubic B?zier.- 5 Topology of Merges/Crossovers.- 6 ODF using a 5-Point B-spline.- 7 ODF using a 6-Point B-spline.- 8 ODF using a quartic B?zier.- 9 ODF using a Beta2-spline.- 10 ODF using a Beta1-spline.- 11 Conclusions....
Biographie:
this work focuses instead on the issue of whether the fit responds continuously as the shape of the object changes. The theory of splines develops user-friendly ways of manipulating six different splines to fit the shape of a simple family of epiTrochoid curves: two types of B?zier curve, two uniform B-splines, and two Beta-splines. This work will focus on issues that arise when mathematically optimizing the fit. There are typically multiple solutions to the ODF method, and the number of solutions can often change as the object changes shape, so two topological questions immediately arise: are there rules that can be applied concerning the relative number of local minima and saddle points, and are there different mechanisms available by which solutions can either merge and disappear, or cross over each other and interchange roles. The author proposes some simple rules which can be used to determine if a given set of solutions is internally consistent in the sense that it has the appropriate number of each type of solution.
Sommaire:
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