Weil's Conjecture For Function Fields de Dennis Gaitsgory Format Relié

Weil's Conjecture for Function Fields - Dennis Gaitsgory

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Livre Loisirs - Dennis Gaitsgory - 01/02/2019 - Relié - Langue : Anglais

Auteur(s) : Dennis Gaitsgory - Jacob Lurie

Editeur : Princeton University Press

Langue : Anglais

Parution : 01/02/2019

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 320

Expédition : 658

Dimensions : 23.6 x 16.0 x 2.5

ISBN : 0691182132

Résumé :

A central concern of number theory is the study of local-to-global principles, which describe the behavior of a global field K in terms of the behavior of various completions of K. This book looks at a specific example of a local-to-global principle: Weil's conjecture on the Tamagawa number of a semisimple algebraic group G over K. In the case where K is the function field of an algebraic curve X, this conjecture counts the number of G-bundles on X (global information) in terms of the reduction of G at the points of X (local information). The goal of this book is to give a conceptual proof of Weil's conjecture, based on the geometry of the moduli stack of G-bundles. Inspired by ideas from algebraic topology, it introduces a theory of factorization homology in the setting ?-adic sheaves. Using this theory, Dennis Gaitsgory and Jacob Lurie articulate a different local-to-global principle: a product formula that expresses the cohomology of the moduli stack of G-bundles (a global object) as a tensor product of local factors.

Using a version of the Grothendieck-Lefschetz trace formula, Gaitsgory and Lurie show that this product formula implies Weil's conjecture. The proof of the product formula will appear in a sequel volume.

...

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Dennis Gaitsgory and Jacob Lurie...

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