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Avis sur Introduction To Arakelov Theory de Serge Lang Format Broché - Livre Littérature Générale
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Présentation Introduction To Arakelov Theory de Serge Lang Format Broché
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Sommaire:
I Metrics and Chern Forms.- ?1. N?ron Functions and Divisors.- ?2. Metrics on Line Sheaves.- ?3. The Chern Form of a Metric.- ?4. Chern Forms in the Case of Riemann Surfaces.- II Green's Functions on Rlemann Surface.- ?1. Green's Functions.- ?2. The Canonical Green's Function.- ?3. Some Formulas About the Green's Function.- ?4. Coleman's Proof for the Existence of Green's Function.- ?5. The Green's Function on Elliptic Curves.- III Intersection on an Arithmetic Surface.- ?1. The Chow Groups.- ?2. Intersections.- ?3. Fibral Intersections.- ?4. Morphisms and Base Change.- ?5. N?ron Symbols.- IV Hodge Index Theorem and the Adjunction Formula.- ?1. Arakelov Divisors and Intersections.- ?2. The Hodge Index Theorem.- ?3. Metrized Line Sheaves and Intersections.- ?4. The Canonical Sheaf and the Residue Theorem.- ?5. Metrizations and Arakelov's Adjunction Formula.- V The Faltings Reimann-Roch Theorem.- ?1. Riemann-Roch on an Arithmetic Curve.- ?2. Volume Exact Sequences.- ?3. Faltings Riemann-Roch.- ?4. An Application of Riemann-Roch.- ?5. Semistability.- ?6. Positivity of the Canonical Sheaf.- VI Faltings Volumes on Cohomology.- ?1. Determinants.- ?2. Determinant of Cohomology.- ?3. Existence of the Faltings Volumes.- ?4. Estimates for the Faltings Volumes.- ?5. A Lower Bound for Green's Functions.- Appendix by Paul Vojta Diophantine Inequalities and Arakelov Theory.- ?1. General Introductory Notions.- ?2. Theorems over Function Fields.- ?3. Conjectures over Number Fields.- ?4. Another Height Inequality.- ?5. Applications.- References.- Frequently Used Symbols.
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