A First Course in Analysis - George Pedrick
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Présentation A First Course In Analysis de George Pedrick Format Broché
- Livre Économie
Résumé :
The first course in Analysis, which follows calculus, along with other courses, such as differential equations and elementary linear algebra, in the curricu? lum, presents special pedagogical challenges. There is a change of stress from computational manipulation to proof. Indeed, the course can become more a course in Logic than one in Analysis. Many students, caught short by a weak command of the means of mathematical discourse and unsure of what is expected of them, what the game is, suffer bouts of a kind of mental paralysis. This text attempts to address these problems in several ways: First, we have attempted to define the game as that of inquiry, by using a form of exposition that begins with a question and proceeds to analyze, ultimately to answer it, bringing in definitions, arguments, conjectures, exam? ples, etc. , as they arise naturally in the course of a narrative discussion of the question. (The true, historical narrative is too convoluted to serve for first explanations, so no attempt at historical accuracy has been made; our narra? tives are completely contrived. ) Second, we have kept the logic informal, especially in the course of preliminary speculative discussions, where common sense and plausibility? tempered by mild skepticism-serve to energize the inquiry.
Biographie:
Sommaire:
Background Number Systems.- ?1. Counting: The Natural Numbers.- ?2. Measurement: The Rational Numbers.- The Axioms of Ordered Fields.- ?3. Decimal Representation. Irrationals.- I ANALYSIS.- 1 Approximation: The Real Numbers.- 2 The Extreme-Value Problem.- 3 Continuous Functions.- II FOUNDATIONS OF CALCULUS.- 4 Differentiation.- 5 Integration.- 6 Infinite Series.
Détails de conformité du produit
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