Engel, F: Geometrische Abhandlungen -

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Résumé :
Excerpt from Geometrische Abhandlungen: Zweite Abteilung, I. Teil

Da der zweite Band, wie er ursprunglich vorgesehen war, gar zu un handlich ausgefallen w?re, haben wir uns entschlossen, ihn in zwei Teile zu zerlegen. Indem wir bei den Abhandlungen IX und X auf die sonst streng eingehaltene Anordnung nach der Zeitfolge verzichteten, haben wir erreicht, da? die neun Abhandlungen des jetzt erscheinenden ersten Teiles ein abgeschlossenes Ganzes bilden. Dasselbe gilt von den sieben Abhand lungen, die der zweite Teil enthalten wird..

Der vorliegende erste Teil gliedert sich ganz von selbst in vier Ab schnitte. Den ersten bildet die ber?hmte Abhandlung I: ?ber Komplexe, aus Bd. V der Mathematischen Annalen, eine Neubearbeitung der Abhand lungen XI und XII von Bd. I, deren erste Lies Doktordissertation war. Durch ihre Ver?ffentlichung in einer ?ber die ganze mathematische Welt verbreiteten Zeitschrift trat Lie mit einem Male in die Reihe der ersten Mathematiker seiner Zeit. Der zweite Abschnitt besteht aus den Abhand lungen II und III, den Beitr?gen zur Theorie der Minimalfi?chen, in denen die Abhandlungen xvil - XIX, XXI - XXIII von Bd. I neu bear beitet und zum Teil ganz wesentlich erweitert sind. Den dritten Abschnitt bildet die Abhandlung IV, eine durch zahlreiche neue Entwickelungen bereicherte Umarbeitung der Abhandlung XXIV von Bd. I, in die ?berdies dessen Abhandlung XXVI als Note 4 (s. 365 - 373) mit aufgenommen ist.

In den Anmerkungen, die zugleich mit dem zweiten Teile von Bd. II erscheinen werden, wird genaue Rechenschaft uber alles Neue abgelegt werden, was diese Abhandlungen I - IV gegen?ber den in Bd. I abgedruck ten ?lteren Fassungen enthalten.

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