Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization de Jens Flemming Format Broché

Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization - Jens Flemming

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Livre Littérature Générale - Jens Flemming - 01/09/2018 - Broché - Langue : Anglais

Auteur(s) : Jens Flemming

Editeur : Springer International Publishing Ag

Langue : Anglais

Parution : 01/09/2018

Format : Moyen, de 350g à 1kg

Nombre de pages : 196

Expédition : 339

Dimensions : 24.0 x 16.8 x 1.1

ISBN : 3319952633

Résumé :

The book collects and contributes new results on the theory and practice of ill-posed inverse problems.

Different notions of ill-posedness in Banach spaces for linear and nonlinear inverse problems are discussed not only in standard settings but also in situations up to now not covered by the literature. Especially, ill-posedness of linear operators with uncomplemented null spaces is examined.

Tools for convergence rate analysis of regularization methods are extended to a wider field of applicability. It is shown that the tool known as variational source condition always yields convergence rate results.

A theory for nonlinear inverse problems with quadratic structure is developed as well as corresponding regularization methods. The new methods are applied to a difficult inverse problem from laser optics.

Sparsity promoting regularization is examined in detail from a Banach space point of view. Extensive convergence analysis reveals new insights into the behavior of Tikhonov-type regularization with sparsity enforcing penalty.

...

Sommaire:
Inverse problems, ill-posedness, regularization.- Variational source conditions yield convergence rates.- Existence of variational source conditions.- What are quadratic inverse problems?.- Tikhonov regularization.- Regularization by decomposition.- Variational source conditions.- Aren't all questions answered?.- Sparsity and 1-regularization.- Ill-posedness in the l1-setting.- Convergence rates.

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Variational Source Conditions, Quadratic Inverse Problems, Sparsity Promoting Regularization - Jens Flemming

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