Analysis I - Tretter, Christiane

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Résumé :
Dieses kompakte Lehrbuch ist der erste von zwei einf?hrenden B?nden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass es alle klassischen Themen der Analysis im ersten Semester genau im Umfang einer vierst?ndigen Vorlesung pr?sentiert und gleichzeitig auf typische Anf?ngerschwierigkeiten eingeht. Dazu geh?ren eine Einf?hrung in die formale Sprache der Mathematik und in die wichtigsten mathematischen Beweistechniken, ebenso wie vorlesungserprobte plakative Erl?uterungen von anfangs ungewohnten abstrakten Begriffen. Alle pr?fungsrelevanten Inhalte, von Folgen und Reihen ?ber die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen bis zum Satz von Taylor, werden abgedeckt und mit Beispielen, Gegenbeispielen und ?bungsaufgaben illustriert. Durch den geschickten Aufbau werden aber auch grundlegende Zusammenh?nge, etwa aus der Topologie, herausgearbeitet. Das Buch wendet sich an alle, die eine erste Vorlesung in Analysis besuchen, also Studierende der Mathematik, der Physik und der Informatik. Es eignet sich aber auch direkt als Vorlesungsmanuskript f?r Dozierende und f?r Mathematikbegeisterte vor dem Studium.

Biographie:
Christiane Tretter ist Professorin f?r Mathematik an der Universit?t Bern, Schweiz.

Sommaire:
Vorwort.-?I Grundlegende Notationen und Beweistypen.-?II Nat?rliche Zahlen und vollst?ndige Induktion.- III Reelle Zahlen.-?IV Metrische R?ume und Folgen.-?V Komplexe Zahlen und Reihen.-?VI Stetige Funktionen.- VII Differentialrechnung in R.-?VIII Integralrechnung in R.-?IX Taylorpolynome und -reihen.- Literaturverzeichnis.- Index.?