Grenzen der Mathematik - Dirk W. Hoffmann
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Avis sur Grenzen Der Mathematik de Dirk W. Hoffmann Format Broché - Livre
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Présentation Grenzen Der Mathematik de Dirk W. Hoffmann Format Broché
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Résumé : Ist die Mathematik frei von Widerspr?chen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es m?glich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verbl?ffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise ver?ndert haben wie die Einstein'sche Relativit?tstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht ?berwinden k?nnen. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzm??igkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten. Das vorliegende Buch entf?hrt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die G?del'schen Unvollst?ndigkeitss?tze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie. Das Buch enth?lt zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit L?sungen auf der Website zum Buch). F?r die dritte Auflage wurde das Kapitel 'Modelltheorie' um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik erg?nzt. Stimmen zur ersten Auflage: Der Schreibstil des Autors - stets auf Verst?ndlichkeit bedacht - die vielen historischen Bez?ge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkk?sten und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle. Mathematische Semesterberichte Ein lang ersehntes Buch, Spannender kann man ein Sachbuch nicht schreiben., Definitives Muss. Aus verschiedenen Leserrezensionen auf amazon.de Der Autor Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann ist Dozent an der Fakult?t f?r Informatik und Wirtschaftsinformatik der Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft. Von ihm ist im gleichen Verlag das Werk Die G?del'schen Unvollst?ndigkeitss?tze - Eine gef?hrte Reise durch Kurt G?dels historischen Beweis erschienen.
Biographie: Prof. Dr. Dirk W. Hoffmann ist Dozent an der Fakult?t f?r Informatik und Wirtschaftsinformatik der Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft. Von ihm ist im gleichen Verlag das Werk Die G?del'schen Unvollst?ndigkeitss?tze - Eine gef?hrte Reise durch Kurt G?dels historischen Beweis erschienen.
Sommaire: 1 Historische Notizen.- 2 Formale Systeme.- 3 Fundamente der Mathematik.- 4 Beweistheorie.- 5 Berechenbarkeitstheorie.- 6 Algorithmische Informationstheorie.- 7 Modelltheorie.
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