Fonctions D'une Variable Complexe - Candelpergher Bernard

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Résumé :
La première partie de cet ouvrage expose les notions importantes de la théorie des fonctions analystiques : dérivabilité, développement en série entière, prolongement analytique, intégrale curviligne, homotopie, singularités isolées, inversion...Chacun de ces chapitres de course est complété par une série d'exercices dont les solutions sont regroupées en fin de partie. La seconde partie rassemble trente problèmes qui permettent à l'étudiant de s'aventurer par lui-même dans le très vaste domaine des fonctions analytiques. Il peut y étudier des fonctions classiques,, des notions liées à l'analycité, comme celle de produit infini, de sommation de Borel, de fonction harmonique..., des théorèmes plus difficiles, comme le théorème de Picard sur les valeurs d'une fonction entière, le théorème de représentation conforme de Riemann...Certains de ces problèmes permettent d'aborder, par le biais des fonctions analytiques, d'autres domaines des mathématiques, tels que théorie des nombres, combinatoire, équations différentielles... Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou en maîtrise de mathématiques, ainsi qu'aux candidats préparant l'agrégation de mathématiques.

Biographie:
Bernard Candelpergher est maître de conférences à l'université de Nice.

Sommaire:
["Cours","Problèmes","Appendice."]