Mathematiques - Rappels Du Cours Et Exercices Résolus, 1er Cycle Universitaire, Enseignement Supérieur Technique, Classes Préparatoires - Francine Delmer

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Résumé :
Destiné aux étudiants de 1re année de l'enseignement supérieur scientifique, cet ouvrage est divisé en deux parties : la première est constituée par de substantiels rappels de cours, introduits dans un ordre naturel et répartis en 20 chapitres. Ces rappels suivent un plan détaillé et fournissent les démonstrations des théorèmes les plus importants. La seconde propose les solutions détaillées des 324 exercices dont les énoncés se trouvent à la suite de chacun des chapitres de résumés de cours. Ces exercices sont de difficulté croissante, et beaucoup sont issus de problèmes d'examen.

Sommaire:

• Notions sur les ensembles
• Nombres réels et nombres complexes
• Polynômes - Fractions rationnelles
• Espaces vectoriels de dimension finie - Applications linéaires
• Calcul matriciel - Déterminants
• Equations linéaires - Vecteurs propres et valeurs propres d'une matrice
• Formes quadratiques - Produit scalaire - Matrices symétriques - Etude des coniques et des quadriques
• Espaces affines - Barycentre - Droites - Plans
• Produit scalaire - Produit vectoriel - Produit mixte - Angles - Cercles
• Limites - Continuité - Fonctions dérivables - Différentielles - Fonctions circulaires réciproques
• Infiniment petits - Infiniment grands
• Théorème de Rolle
• Formule de Taylor
• Fonctions convexes
• Intégrale simple
• Fonctions logarithme, exponentielle, puissance, hyperboliques directes et réciproques - Développements limités - Fonctions y = f(x)
• Calcul des primitives - Extensions de l'intégrale - Applications du calcul intégral
• Equations différentielles du premier ordre et du second ordre
• Fonctions de plusieurs variables
• Fonctions vectorielles - Courbes et surfaces
• Propriétés métriques des courbes - Cinématique - Etude des courbes en coordonnées polaires
• Intégrales curvilignes - Intégrales multiples
• Calcul numérique